Frage von VictoriousFan1, 20

Triangulation: Verhältnis der Seiten eines Dreiecks ausrechnen nur mit Winkelangabe?

Hey ich habe eine Aufgabe zur Triangulation dabei hab ich nur die drei Winkel des Dreiecks gegeben und soll das Verhältnis der Seiten bestimmen aber wie macht man das ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 5

α = 20°    sin α = 0,3420...
ß = 30°    sin ß = 0,5

sin α / sin ß  ≈  0,34 / 0,5  =  34 / 50 = 17/25 = 68/100 = 68%  = 0,68

Was du willst, es muss nur proportional sein.
Dreiecke mit gleichen Winkeln sind sich ähnlich, man kann ohne Seite keines greifen, aber das war hier auch nicht gefordert.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 10

du brauchst keine Seiten, weil du nur das Verhältnis berechnen sollst.

a/c = sin alpha / sin gamma

a/b = sin alpha / sin beta

usw

Antwort
von EstherNele, 20

Sinussatz: 

a* sin (alpha) = b* sin (beta) = c* sin (gamma)

Winkel hernehmen, Sinus berechnen, Verhältnisgleichung aufstellen

Kommentar von VictoriousFan1 ,

Aber für den Sinussatz brauche ich ja die Seiten bzw eine Seite und ich habe keine Seite gegeben.

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