Trapezhöhe berechnen mit nur zwei Angaben?

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7 Antworten

Lässt sich nicht eindeutig lösen. Du kannst die Formel für die Flache umstellen und kommst dann (mit eingesetzten Werten A=12cm^2 und c=3cm) auf h=24/(a+3). Mit a größer/gleich 3 (da c ja die kürzere Seite ist) ist die Höhe maximal 4cm, und minimal 0cm (theoretisch, aber die Höhe kann beliebig klein werden).

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Ein Trapez kann man leicht in ein Rechteck formen, ohne den Flächeninhalt oder die Höhe zu ändern. Somit hast du alle nötigen Angaben. Du weißt, dass der Flächeninhalt A 12cm² beträgt, diesen errechnet man ja bekanntlich mit a*b. 

Also erhält man die Gleichung 12cm²=3*x

Das musst du nur nach x umstellen und erhälst 4cm. Also h=4. Wenn du es nicht nachvollziehen kannst, kann ich es auch noch genauer erläutern.

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Kommentar von Mikkey
14.08.2016, 11:14

Wenn Du ein Trapez in ein Rechteck umformst, hat die Seite aber eine andere Länge. Was Du beschrieben hast geht m.E. nur bei einem Parallelogramm.

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Kommentar von nERoX1329
14.08.2016, 11:16

Ja die Seite hat eine andere Länge. Nach der Länge der Seite wird hier auch nicht gefragt. Ich denke die Höhe ist dennoch korrekt.

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Kommentar von gfntom
14.08.2016, 11:49

Auch wenn du es noch so oft behauptest, wird es nicht richtiger, dass die Angaben hier ausreichend sind!

Die Fläche eines Trapezes berechnet sich zu

A = (a+c) * h / 2

für die Angaben A = 12 cm² und c = 3 cm gibt es .u.a folgende Lösugen:

12 cm² = (3 cm +5 cm) * 3 cm / 2    (also a = 5 und h = 3 cm)

12 cm² = (3 cm +9 cm) * 2 cm / 2    (also a = 9 und h = 2 cm)

Wenn die 3 cm die kürzere Seite sind, so kann h jeden Wert zwischen 0 cm und 4 cm annehmen!

Deine Argumentation ist lückenhaft und falsch!

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Viele Antworten hier ja, dass es nicht möglich sei, da es nicht klar definiert ist. Das stimmt schon, die Seiten sind nicht definiert. Die können einen 90° Winkel oder auch 150° haben. Das ändert aber nichts an der Höhe. Mit einfachem logischem Denken ist die Höhe ja wie vorher schon erklärt zu lösen.

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Kommentar von kepfIe
14.08.2016, 11:33

Die Höhe ist mit nur zwei angaben nicht eindeutig bestimmt. Mit 4cm wär das Trapez ein Rechteck. Macht man die Höhe kürzer bekommt man dann ein echtes Trapez (auch wenn das dann immer noch nicht eindeutig ist: Wenn man a und c gegeneinander verschiebt und die Höhe nicht ändert, ändert sich auch die Fläche nicht, aber die "Form" des Trapezes).

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Kommentar von gfntom
14.08.2016, 11:53

Falsch!

Und man sollte anderen eunfaches logisches Denkvermögen nicht absprechen, wenn man es selber nicht besitzt! ;)

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1. Figur: Rechteck 3x4 => Höhe=4cm

2. Figur Trapez mit der Seite A = 9cm => Höhe=2cm

Die Aufgabe ist also nicht eindeutig lösbar. Entweder fehlt eine Angabe oder die Aufgabenstellung war eine andere.

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Hallo vonrinn,

die Flächenformel für das Trapez wäre:

A = (a+c):2*h

Du brauchst drei Angaben. Mit zwei Angaben geht das nicht.

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hmm, in der Aufgabe ist die Grundfläche mit einem Stück der Seite B eingezeichnet. Ich war mir nicht sicher, nun habe ich die Grundlinie nach gemessen (5cm) und als Seite a eingestezt.

Denke das dass die Lösung ist.

Danke an alle.

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Ist das Trapez gleich Schenklig?

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Kommentar von vonrinn
14.08.2016, 11:36

Das weiß ich nicht, aber als folge der Aufgabe, wird nach der Länge der Seiten b und d gefragt.

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Kommentar von gfntom
14.08.2016, 11:55

Für die Berechnung der Fläche ist es völlig irrelevant, ob das Trapez gleichschenkelig ist, oder nicht!

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