Transformation in Mathe?

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2 Antworten

Achtung, die Funktion ist nicht um 19 nach unten verschoben worden!

Wie SG975 schon geschrieben hat, musst Du die Extrempunkte ermitteln. Du wirst in diesem Fall sehen, dass der Hochpunkt bei g um eine Einheit nach rechts verschoben ist.

Also hast Du schon einmal als "Zwischenfunktion" h (f um 1 Einheit nach rechts transformiert):
h(x)=f(x-1)=(x-1)³-6(x-1)²+9(x-1)+1
                 =x³-3x²+3x-1-6x²+12x-6+9x-9+1 = x³-9x²+24x-15


um jetzt von der "nur nach rechts verschobenen" Funktion h auf die Funktion g zu kommen, musst Du h noch um 3 Einheiten nach unten verschieben, und erhälst g(x)=h(x)-3=x³-9x²+24x-18

Die Funktion f wurde also um 1 Einheit nach rechts und 3 Einheiten nach unten verschoben.

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Kommentar von Adfjklrdcv2345
09.06.2016, 22:04

Dankeschön!

Jetzt bin ich endlich richtig vorbereitet! :)

Unser Lehrer meinte immer, dass die Zahl, did hinten ohne x steht, die Verschiebung nach unten/oben ist. Deshalb dachte ich, dass es um 19 nach unten verschoben ist (von 1 bis -18)

Also muss man eig nur den Extrempunkt raussuchen und der Rest geht dann eig von alleine? :)

Und noch eine Frage.. wie würde die Funktion aussehen, wenn der Graph auch noch gestaucht wäre? :)

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Du kannst die Hoch- und Tiefpunkte der beiden Funktionen berechnen und die Hoch- und Tiefpunkte kannst du dann miteinander vergleichen, so dass du erkennst ob der Graph nach oben/unten, rechts/links verschoben wurde. 

Schreibe morgen auch Mathe ZK.😄 Wünsch dir auf jeden Fall viel Glück.🍀

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Kommentar von Adfjklrdcv2345
09.06.2016, 20:56

Danke! Ich verstehe aber nicht, wieso "x^3" bleibt und "-6x^2" zu "-9x^2" wird... ist das dann verschoben? Oder nur gestreckt? :/

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