Ich denke die Größe spielt eine Rolle, damit man nicht gleich runterfällt - gibt es sonst noch etwas zu beachten?

Das Teil kann nicht groß und schwer genug sein, damit ein einigermaßen ruhiges Laufen möglich ist. Außerdem sollte es ein gutes Dämpfungssystem haben.
Der Unterschied zwischen prof. Laufbändern (für Studios) und Heimgeräten ist da leider schmerzlich groß.
Was die Funktionen betrifft: Zum Ausgleich für die zweifelhafte mech. Konstruktion sind Heimlaufbänder stets damit üppig überladen.
Dass es ein geprüftes Gerät ist und dass es deinen Bedürfnissen entspricht. Wenn du also viel laufen willst, sollte es auch möglichst robust sein. Ebenso sollte es deiner Größe und deinem Gewicht angepasst sein. Der Rest hängt von deinem Geldbeutel ab.
Achte unbedingt auf die Lautstärke - das könnte den Nachbarn sonst nicht gefallen.