Habt Ihr Tipps zum umrechnen von Maßeinheiten?
Kennt jemad Tipps und Tricks um sich das zu merken?
5 Antworten
Am Beispiel von Längenmaßen -->
10 mm = 1 cm
10 cm = 1 dm
10 dm = 1 m
1000 m = 1 km
mm = Millimeter
cm = Zentimeter
dm = Dezimeter
m = Meter
km = Kilometer
Wenn man jetzt das gleiche mit den Abmessungen einer Fläche machen will, dann funktioniert das wie oben, nur das die Zahlen mit 2 potenziert werden müssen -->
10 ^ 2 mm ^ 2 = (10 * 10) mm ^ 2 = 100 mm ^ 2 = 1 cm ^ 2
10 ^ 2 cm ^ 2 = (10 * 10) cm ^ 2 = 100 cm ^ 2 = 1 dm ^ 2
10 ^ 2 dm ^ 2 = (10 * 10) dm ^ 2 = 100 dm ^ 2 = 1 m ^ 2
1000 ^ 2 m ^ 2 = (1000 * 1000) m ^ 2 = 1000000 m ^ 2 = 1 km ^ 2
mm ^ 2 = Quadratmillimeter
cm ^ 2 = Quadratzentimeter
dm ^ 2 = Quadratdezimeter
m ^ 2 = Quadratmeter
km ^ 2 = Quadratkilometer
Wenn man jetzt das gleiche mit den Abmessungen eines Körpers im Raum (Volumen) machen will, dann funktioniert das wie oben, nur das die Zahlen mit 3 potenziert werden müssen -->
10 ^ 3 mm ^ 3 = (10 * 10 * 10) mm ^ 3 = 1000 mm ^ 3 = 1 cm ^ 3
10 ^ 3 cm ^ 3 = (10 * 10 * 10) cm ^ 3 = 1000 cm ^ 3 = 1 dm ^ 3
10 ^ 3 dm ^ 3 = (10 * 10 * 10) dm ^ 3 = 1000 dm ^ 3 = 1 m ^ 3
1000 ^ 3 m ^ 3 = (1000 * 1000 * 1000) m ^ 3 = 1000000000 m ^ 3 = 1 km ^ 3
mm ^ 3 = Kubikmillimeter
cm ^ 3 = Kubikzentimeter
dm ^ 3 = Kubikdezimeter
m ^ 3 = Kubikmeter
km ^ 3 = Kubikkilometer
Wenn du jetzt zwei nicht benachbarte Maßeinheiten ineinander umrechnen willst, also etwas sehr kleines in etwas sehr großes, dann geht das so -->
Beispiel --> Es soll berechnet werden wie viel Kubikmillimeter ein Kubikkilometer sind.
1000 * 1000 * 1000 * 1000000000 = 1000000000000000000 = 10 ^ 18
10 ^ 18 Kubikmillimeter sind 1 Kubikkilometer.
10 ^ 18 = Quintillionen
Man hat einfach die Zahlen von den jeweiligen Einzelschritten miteinander multipliziert.
Abstand mal Nullen der Verwandlungszahl ergibt Kommaverschiebung.
Größere Maßeinheiten = kleinere Zahlen und umgekehrt.
Verwandlungszahlen: Länge 10 - Fläche 100 - Körper 1000
Abstand am besten mit Finger hochhalten und halblaut aufsagen:
Millimeter - Zentimeter - Dezimeter - Meter - 10 m - 100 m - Kilometer
z.B. von Dezimeter bis 100 m ist 3, denn wie bei Tagen zählt der erste nicht mit.
Bleiben wir bei dem Beispiel:
50000 dm² in Hektar
Abstand war 3, Verwandlungszahl 100, also "mal 2",
das ergibt 6 Kommastellen,
nicht sichtbares Komma ist am Ende der Zahl.
Maßeinheit wird größer, Zahl also kleiner:
500000 (hinschreiben, Komma abzählen) wird zu 0,500000 = 0,5 ha
Wenn man's öfter macht, geht es in Fleisch und Blut über.
Noch ein Beispiel:
0,00678 km³ in m³
Nullen der Verwandlungszahl 3
Abstand 3, ergibt 9
Maßeinheit wird kleiner, Zahl wird größer (Komma nach rechts!)
0,00678000000 wird zu 0006780000,00 = 6780000 m³
Wandle die Einheiten zuallererst immer in Zehnerpotenzen um, so kannst du für jede Umrechnung von Masseinheiten ein und denselben Ansatz benutzen:
- 1 mg = 1·10⁰ mg = 10^(1·(-3)) g = 10^(2·(-3)) kg = 10^(3·(-3)) t = [...]
- 1 mm = 1·10⁰ mm³ = 10^(1·(-3)) cm³ = 10^(2·(-3)) dm³ = 10^(3·(-3)) m³ = 10^(6·(-3)) km³
Dabei gilt: 10⁰ = 1, 10^-1 = 1/10, allgemein: x^-n = 1/x^n, n ∈ ℚ
Im Zweifelsfall ist es nützlich, sich eine entsprechende Tabelle zu zeichnen.
- Du solltest wissen, dass kilo tausend bedeutet, mega Million, usw. und die entsprechende Anzahl an Nullen zu den Zahlen wissen
- Wenn du in größere Maßeinheiten umrechnest, wird die Zahl davor kleiner und zwar genau um den Faktor der Anzahl an Nullen zwischen den Maßeinheiten.
- Steht am Ende der Maßeinheit ² oder ³, dann musst du als Umrechnungsfaktur die Anzahl der Nullen hoch 2, bzw. 3 verwenden (plus eine 1 davor ;) )
"die Anzahl der Nullen hoch 2, bzw. 3"
Tschuldigung: die Anzahl der Nullen mal 2, bzw. 3
Beispiel: 5cm³ in dm³
cm → dm: eine 0
³: 1*3 = 3 → Komma um 3 nach links, da größere Einheit
5cm³ = 0,005dm³
Es giet am iPhone eine App namens: App Box Pro
Da lann man alle maseinheiten Umrechnen.
Ich merk mir die einheiten auch nicht im Kopf.
Aber die App ist eicht gut.
