Frage von Mukleur, 12

Tipps Näherungslösung Taylorreihe?

Guten Tag,

Wie soll ich hier vorgehen? Ich habe den Grundaufbau gemacht und die Funktion 4 mal abgeleitet, das sollte denke ich reichen. Die weitere Frage ist, was für ein Wert soll ich für xo nehmen? Ich dachte an xo=0, aber villeicht muss man hier einen anderen Wert nehmen, villeicht irgendein Wert von den Grenzen. Wie geht man allgemein bei einer Näherungslösung ran?

Bin für jede hilfreiche Antwort dankbar.

Antwort
von QuestLeo,

Also eigentlich ist das alles völlig korrekt. Du entwickelst exp(-x^2) an der Stelle x0 = 0.  Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten weiter vorzugehen:

Entweder du entwickelst so lange, bis du unterhalb der vorgegebenen Fehlerschranke landest oder du schätzt das Restglied (z.B. Lagrange) ab. Die erste Methode liefert dir die gröbste Näherung, die man finden kann und die zweite Methode liefert dir eine Näherung, die es tut (das muss aber nicht die gröbste sein).

Falls du noch weitere Rückfragen hast, schreib einfach noch einen Kommentar.

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