Frage von Manleitner, 34

Tiefpass-Elektronik-Berechnung?

Annahme: Ich habe einen RC-Tiefpass mit einer Grenzfrequenz fg = 2 kHz und einem Kondensator vom C = 100 nF.

Ich berechne mit der Formel fg = 1/(2piR*C) den Wert des Widerstands R und bekomme als Ergebnis 795,775 Ohm.

Nun lautet die Fragestellung wie ich die Verstärkung bei 10fg und bei 100 fg berechne?

Wie geht das? (Herleitung der Übertragungsfunktion eines Tiefpasses ist mir klar)

Antwort
von Theremingenieur, 21

Ein Tiefpass erster Ordnung hat jenseits von fg eine Steilheit von 6dB pro Oktave, entsprechend 20dB pro Dekade. Bei fg ist die "Verstärkung" -3dB, dann ist sie logischerweise bei 10fg -23dB und bei 100fg -43dB.

Kommentar von Manleitner ,

Bist du dir da sicher? 

Kommentar von Manleitner ,

ich hätte das iwie gerne mit einer Berechnung

Kommentar von Theremingenieur ,

In den letzten 35 Jahren hat es so immer gepasst... Ist ja auch logisch. Der Betrag des kapazitiven Blindwiderstandes Xc eines Kondensators ist 1/(2 x pi x f x C). Wird f um den Faktor 10 grösser,  wird Xc um den Faktor 10 kleiner und damit die Ausgangsspannung am Spannungsteiler. Faktor 10 kleiner heisst -20dB.

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