Frage von KarlMartel, 23

Thermodynamik Entropiestrom berechnen?

  1. Um das Wasser in einem schlecht isolierten elektrisch beheizten Speicher auf 50 °C zu halten, ist eine Leistung von 10 W erforderlich.

a) Wie groß ist der mit dem Verlustwärmestrom aus dem Speicher fließende Entropiestrom?

b) Welcher Entropiestrom fließt in die Umgebung (t=20 °C)?

Das ist meine zu rechnende Aufgabe und weiß einfach nicht wie ich den Entropiestrom berechne aus den gegeben daten 

Antwort
von gilgamesch4711, 11

 

Eine gute Umweltaufgabe übrigens.
 Rechnen wir zunächst mit Elektroheizung. Die Wärme wird ja abgegebben bei 10 ° C = 283 K ; bei der Entropie kommt die Temperatur immer in den Nenner:

  DELTA ( S ) = 10 W / 283 K =

    = 35.34 mW / K    ( 1 )

     Was ist die Idee hinter dieser Rechnung? Du hast eine Leistung P , eine ===> freie Energie ( z.B. elektrische ) die du bei einer bestimmten Temperatur als Wärme vergeudest - je kälter desto schlimmer ( weil ja T im Nenner steht. )

    Hier ICH war ja fortschrittlich; mein Wasserboiler war ein Kompressor; eine Wärmepumpe. Ich weiß ja nicht, wie der ihr realistischer Wirkungsgrad aussieht; aber rechnen wir doch mal Carnotmaschine. Die Entropie, welche die Carnotmaschine bei T1 = 50 ° C = 323 K an den Boiler abgibt, ist

   DELTA ( S ' ) = 10 W / 323 K =

     = 30.96 mW / K    (  2  )

    Genau um den Wert ( 2 ) würde aber bei einem idealen Carnotprozess die Entropie in dem kalten Reservoir, der Umgebung, zurück gehen. Den Anteil

   ( 2 ) / ( 1 ) = 87.61 %

    des Entropiestroms pumpt demnach die Wärmepumpe aus der Umgebung wieder zurück in den Boiler - hier ein ganz neues Bild.

   ( Die Maschine arbeitet  stationär; die Wassertemperatur ändert sich ja nicht. )

   Nur 12 % müssen durch freie Energie ersetzt werden.

Kommentar von KarlMartel ,

danke ja ich bin da noch was wackelig in der thermodynamik auf den beinen :P 18 Tage zur klausur aber das wird denke ich :)

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