Frage von WorldHistory99, 140

Theoretische Überwindung der Lichtgeschwindigkeit-oder doch ein Denkfehler?

Angenommen eine Person sitzt in einem Raumschiff das sich genau mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Und irgendwie hätte es die Person geschafft die enorme Beschleunigung zu überleben. Wenn die Person jetzt bspw. über ein Kabel oder einen Stein oder einen anderen Gegenstand fällt, bzw. sehr schnell nach vorne rennt, bewegt er sich doch theoretisch mit Überlichtgeschwindigkeit? Oder wäre es dann wie eine unsichtbare Wand, die ihn davon abhält sich nach vorne zu bewegen. Dann könnte man sich ja eig. nur rückwärts bewegen und gar nicht mehr nach vorne? Oder ist das einfach nur ein Denkfehler? Genauso könnte er bspw. mit einem Revolver nach vorne schießen oder einen Ball nach vorne werfen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 52

Angenommen eine Person sitzt in einem Raumschiff das sich genau mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Das ist bereits unmöglich, aber dazu muss ich etwas ausholen. Zunächst einmal: Bewegung ist relativ: Eine sinnvolle Aussage über die Geschwindigkeit |v› eines Körpers oder Beobachters B erfordert ein Bezugssystem K_A. Es gibt auch ein Koordinatensystem K_B, relativ zu dem B ruht.

In K_B gelten dieselben Naturgesetze wie in K_A, weshalb B auch ohne Vergleich mit anderen Körpern nichts davon merkt, dass er sich bewegt. Er kann sehr wohl nach vorn stolpern oder schießen, ohne dabei etwas Ungewöhnliches zu bemerken. Das ist Galileis Relativitätsprinzip (RP). 

Zu den Naturgesetzen gehören aber auch die Gesetze der Elektrodynamik, aus denen auch die Ausbreitung von Licht mit c folgt. Also muss sich Licht in K_A und K_B gleichermaßen mit c bewegen, weshalb man Geschwindigkeiten nicht einfach addieren kann, sondern Lorentz -transformieren muss, denn die Lorentz-Transformation lässt c invariant.

Wenn wir annehmen, dass die Bewegungsrichtung von B die +x₁_A - Richtung ist (|v› = (v;0;0)), bedeutet dies

(1.1) Δt_A   = γ(Δt_B   + v·Δx₁_B/c²)
(1.2) Δx₁_A = γ(Δx₁_B + v·Δt_B)

mit dem Lorentz-Faktor

(1.3) γ = 1/√{1 – (v/c)²}.

Damit lässt sich auch die nächste Frage beantworten:

Wenn die Person jetzt …sehr schnell nach vorne rennt, bewegt er sich doch theoretisch mit Überlichtgeschwindigkeit?…Genauso könnte er bspw. mit einem Revolver nach vorne schießen… 

Keinesfalls. Angenommen, B schießt mit der Mündungsgeschwindigkeit

|u_B› = (u_B;0;0)

nach vorn, dann ist natürlich Δx₁_B = u_B·Δt_B, und so werden (1.1) und (1.2) zu

(3.1) Δt_A = γΔt_B(1 + v·u_B/c²)
(3.2) Δx₁_A = γΔt_B(u_B + v)

und daraus folgt das berühmte Additionstheorem

(4) u_A = (u_B + v)/(1 + u_B·v/c²).

Die Differenzgeschwindigkeit |u_A›–|v› ist betragsmäßig also wesentlich kleiner als |u_B›, und die Gesamtgeschwindigkeit bleibt immer unter c.

Antwort
von gfntom, 50

Dies ist genau das, was die Relativitätstheorie behandelt.

Bei derart hohen Geschwindigkeiten addieren sich die Geschwindigkeiten nicht so, wie in der klassischen Mechanik.

Die relativistische Geschwindigkeitsaddition berechnet sich wie folgt:

vrel = (v1+v2) / (1+v1*v2/c²)

Das bedeutet:
Wenn sich zwei Autos mit 50 km/h aufeinder zubewegen (v1 = v2 = 50 km/h), ist die Relativgeschwindigkeit der beiden zueinander 100 km/h

Bewegen sich zwei Raumschiffe mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu (v1 = v2 = c)  ist die Relativgeschwindigkeit der beiden zueinander immer noch c (und nicht(!) 2*c), wie sich aus der Formel ergibt.

Genaugenommen gilt diese Geschwindigkeitsaddition auch für die beiden Autos, die sich aufeinander zubewegen. Wenn du die Werte in die Formel einsetzt, siehst du, dass bei so niedrigen Geschwindigkeiten der Nenner praktisch = 1 ist und daher die Relativgeschwindigkeit praktisch = v1 + v2 ist.

Kommentar von SlowPhil ,

Bewegen sich zwei Raumschiffe mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu (v1 = v2 = c)  ist die Relativgeschwindigkeit der beiden zueinander immer noch c (und nicht(!) 2*c), wie sich aus der Formel ergibt.

Das versteht so keiner. Man muss dazu sagen, dass mit "Relativgeschwindigkeit" die Geschwindigkeit eines der Raumschiffe relativ zum Ruhesystem des anderen gemeint ist.

Die Geschwindigkeiten relativ zu einem dritten Koordinatensystem (das du hier stillschweigend vorausgesetzt hast) können sich durchaus zu maximal 2c addieren.

Antwort
von Spucki12, 58

Das ist nicht möglich weil es nichts außer Licht gibt, was sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann. Rein gar nix kann die Geschwindigkeit erreichen (ok ich hab (noch) nicht Physik studiert und kenn nich die überfachlichen Informationen, ob es doch irgendein Teilchen gibt, was vlt doch Lichtgeschwindigkeit erreicht, aber in der Schule wurde und klipp und klar gesagt, es gibt nix was c erreichen kann, außer Licht)

Wenn man sich jetzt aber vorstellt, dass eine Person in einem Objekt sich befindet, was sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt und würde diese Person sich in Bewegungsrichtung des Objektes bewegen würde man doch logischerweise annehmen, dass sich die Person relativ zur äußeren Umwelt mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt.
Aber das ist nur theoretisch im Gedankenexperiment möglich denke ich, aber niemals praktisch.

Kommentar von Spucki12 ,

Noch kurz was:

Kennst du die relativistische Massenzunahme?
Je schneller ein Objekt wird, desto schwerer wird es. Am Beispiel der Elektronen ist es so, dass wenn sie (den genauen prozentualen Wert der Lichtgeschwindigkeit weiß ich grade nicht) eine gewisse Geschwindigkeit erreichen, sie exponentiell an Masse zunehmen, wodurch die Beschleunigung drunter leidet, da nun die Masse höher ist und die beschleunigende Kraft gleich bleibt (sollte sie gleichbleiben und nicht erhöht werden natürlich).

Es wird also immer schwerer und endet bei glaube ich 96% der Lichtgeschwindigkeit, die das Elektron aufnehmen kann.

Kommentar von WorldHistory99 ,

Ich weiß, deshalb fragte ich ja auch nicht ob es möglich ist diese Geschwindigkeit zu erreichen sondern sich darüber hinaus zu bewegen.

Kommentar von SlowPhil ,

Das ist nicht möglich weil es nichts außer Licht gibt, was sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann.

Doch, Gravitationswellen beispielsweise - und überhaupt alles Masselose, das sich sogar mit c bewegen muss, um überhaupt bestehen zu können. 

Antwort
von grtgrt, 37

Kein Körper kann sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen - er kann ihr aber beliebig nahe kommen, und dazu reicht schon kleinste Beschleunigung: Sie muss nur hinreichend lange anhalten.

Antwort
von Rennpfanne, 25

Die Antwort ist ganz einfach: In dem Raumschiff findet keine Bewegung statt. Es würde keinen Unterschied machen, ob man in einem Raumschiff stolpert welches sich nicht bewegt oder halt bewegt. Die bessere Frage ist, warum man in einem Raumschiff über einen Stein stolpern sollte... 

Kommentar von WorldHistory99 ,

Aus diesem Grund hab ich ja mehrere Beispiele aufgelistet...

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 63

Bei echt Lichtgeschwindigkeit bleibt die Zeit im Raumschiff - von einem Beobachter in der Umgebung gemessen - stehen (unendliche Zeitdilatation) und die Länge des Raumschiffes ist - wieder für einen Beobachter in der Umgebung - 0 (unendliche Längenkontraktion).

Damit bewegt sich - von außen gesehen - alles innerhalb des Raumschiffes gleich schnell, nämlich mit Lichtgeschwindigkeit in Vorwärtsrichtung. (Querbewegungen sind also auch nicht möglich.)

Für die (hypothetische) Person in dem (hypothetischen) Raumschiff würde innerhalb des Raumschiffes alles völlig normal aussehen. Dafür würde der Rest des Universums stillstehen und eine verschwindende Dicke haben - d. h. das Raumschiff würde mit dem Heck den Start noch nicht verlassen haben, während es mit dem Bug schon über das Ziel hinausgeschossen wäre.

Kommentar von SlowPhil ,

Bei echt Lichtgeschwindigkeit bleibt die Zeit im Raumschiff - von einem Beobachter in der Umgebung gemessen - stehen (unendliche Zeitdilatation) und die Länge des Raumschiffes ist - wieder für einen Beobachter in der Umgebung - 0 (unendliche Längenkontraktion).

Es geht nicht darum, ob der Beobachter innen oder außen, "in der Umgebung" ist, sondern ob er sich mitbewegt oder nicht.

Außerdem mag ich das Wort »Zeitdilatation« nicht, ebenso wenig »Längenkontraktion«. Schließlich wird da nichts gedrückt oder gezogen, sondern es ist eigentlich ein Projektionseffekt, für das ich ein räumliches Analog- Beispiel ins Feld führe:

Angenommen, Du hast eine Salami S von Länge L=25cm und Durchmesser d=2cm. Die legst du schräg auf ein Brett, dessen Querseite die x₁_A-Achse und dessen Längsseite die x₂_A-Achse bildet. Der Winkel zur x₁_A - Achse sei α = acos(⁴/₅) ≈ 16°, und somit ist

(3.1) Δx₂_A = L·cos(α) = 20cm
(3.2) Δx₁_A = L·sin(α) = 15cm.

Du schneidest nun die Salami parallel zu x₂ an. Der Schrägschnitt hat eine elliptische Fläche mit der großen Achse

(4) d'·(x₁_A=const.) = d/cos(α) = 2,5cm.

--

Die Salami steht als Analog-Beispiel für einen Vorgang, etwa eine gewisse Zeitspanne T auf der Borduhr eines Vehikels B, dessen Durchmesser in Bewegungsrichtung wir D nennen.

B bewege sich relativ zu einem Koordinatensystem K_A mit einer konstanten Geschwindigkeit v=cβ in +x₁-Richtung. Die Zeit lässt sich als

(5) x₀ := ct

geometrisieren, und damit ist 

(6.1) Δx₀_A = cT·cosh(ς) = γcT = cT/√{1 – β²} 
(6.2) Δx₁_A = cT·sinh(ς) = γvT = γβcT = βcT/√{1 – β²},

wobei ς die Rapidität heißt und die Funktion von α oben übernimmt.
Gleichzeitigkeit ist bezugssystemabhängig, d.h. das "Da Drüben und Jetzt" von K_A ist ein anderes als das von K_B. Ein x₁-Schnitt durch die "Weltwurst" von B liefert

(7) D' = D/cosh(ς) = D/γ = D·√{1 – β²},

eine offensichtlich kürzere Strecke.

Antwort
von LukeMC, 16

Das Raumschiff kann die Lichtgeschwindigkeit nie erreichen, da die Masse unendlich wird, wenn man mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist. Um unendluch viel masse zu bewegen, braucht man unendlich viel Kraft wofür man unendlich viel Energie braucht...

Allerdings gibt es (ka, ob nur theoretisch) sog. Tachyonen, die noch leichter sind, als Photonen und sich mit Überlichtgeschwindigkeit fortbewegen. diese kann man jedoch unmöglich unter diesen wert bremsen

Kommentar von WorldHistory99 ,

Die kenne ich auch. Allerdings war meine Frage nicht wie man diese Geschwindigkeit mit dem Raumschiff erreichen kann. Das ist nur ein Gedankenexperiment.

Antwort
von soissesPDF, 24

Die Person selbst fliegt nicht, sondern wird transportiert.
Wenn Du einem Zug vorwärts oder rückwärts läufst, ändert das an Kraft*Weg gar nichts.
Du kommst nicht früher oder später am Zielort an, sondern genau zu der vorher bestimmten Zeit.

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