Frage von innory, 29

Textaufgaben wie rechnen Lineare Gleichungssysteme?

" Zur Reparatur eines Daches liegen zwei Angebote vor.

A: Gerüstbau 125€, je Arbeitsstunde 25 € B: Gerüstbau kostenlos, je Arbeitsstunde 30 €

Beide Firmen veranschlagen 4 Arbeitstage.

Sorry, ich bin eine völlige niete in Mathe und ich verstehe jetzt nicht, wie ich sowas in einen Achsenkreuz bringen soll, bitte um Hilfe !!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 29

Da steht ja eigentlich in der Aufgabe: rechnen
und nichts von Achsenkreuz.
Zeichnen kannst du es dann zur Veranschaulichung trotzdem.
Du musst deine Maßstäbe allerdings verkürzen für Zahlen wie 25 und 750. (10 bzw. 100 pro Achse.)
Für so etwas braucht man eine Übersetzung in die mathematische Sprache. Es ist eine Textaufgabe.

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Du solltest dir natürlich trotzdem gezeichnete Geraden vorstellen: y = mx + b
Die eine geht bei 125 durch die y-Achse mit der Steigung m = 25 ,
denn jede Arbeitsstunde soll 25 € kosten.
Die zweite hat nur proportionale Arbeitskosten mit 30 € die Stunde.

I   y = 25x + 125
II  y = 30x

4 Arbeitstage entsprechen 32 Arbeitsstunden. Das sind die x.
An welcher Stelle sind die beiden jetzt gleich?
Na klar, wenn die beiden rechten Seiten gleich sind. Daher

25x + 125 = 30x

Und das x kannst auch du bestimmt ausrechnen.
Das ist der Punkt (die Stunde), wo der eine teurer wird als der andere
(im Schaubild der Schnittpunkt der beiden Geraden).

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 24

Bei solchen Aufgaben sollst du herausfinden ab wann eine Firma günstiger ist als eine andere.

Firma A.)

Geradengleichung y = 125 + 25 * x

Firma B.)

Geradengleichung y = 0 + 30 * x

Nun musst du den Schnittpunkt zwischen beiden Geradengleichungen finden.

Dazu setzt du beide Geradengleichungen gleich und löst anschließend nach x auf -->

125 + 25 * x = 30 * x | - 25 * x

125 = 5 * x | : 5

x = 125 / 5 = 25

Ab 25 Arbeitsstunden wird Firma A billiger als Firma B, unterhalb von 25 Arbeitsstunden ist Firma B billiger als Firma A.

4 Arbeitstage sind angesetzt.

25 / 4 = 6.25

Wenn also mehr als 6.25 Arbeitsstunden pro Arbeitstag gearbeitet werden, dann ist Firma A billiger als Firma B, werden weniger als 6.25 Arbeitsstunden pro Arbeitstag gearbeitet, dann ist Firma B billiger als Firma A

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