Frage von 182828228, 139

Textaufgabe zu quadratische Gleichung?

Ein Zitronenhändler verkauft Zitronen für 4 euro. Wenn 1 zitrone 4 cent weniger kostet, kann man 5 mehr kaufen. Wir viel kostet eine / kann man mit 4 euro kaufen? Löse mit einer quadr. Gleichung.

Antwort
von deani12, 73

Hallo,
Ich verstehe die Frage nicht so richtig. Du gibst ganz am Anfang bereits den Preis einer Zitrone an und fragst trotzdem nach diesem. Außerdem kann man ganz leicht berechnen wie viel Zitronen man mit 4€ kaufen kann.

Habe das jetzt so gerechnet, das die Frage ist: wie viele Zitronen kauft er, sodass er, wenn die Zitronen 4cent weniger kosten, für DENSELBEN Komplettpreis 5 Zitronen mehr bekommt.
Habe jetzt raus, das er 495 Zitronen kauft. (1980€)
Kosten die Zitronen 4 Cent weniger, bekommt er 500 Zitronen für 1980€

Kommentar von 182828228 ,

x Zitronen = 4,00 Euro, wenn 1 Zitrone 4 Cent weniger kostet als davor kann man mit diesen 4 Euro 5 Zitronen mehr kaufen - sollte verständlicher sein. :/

Kommentar von deani12 ,

Achso du suchst also den Preis der Zitronen 😂 Ich rechne direkt. tut mir leid, ich konnte es jetzt nicht erkennen an deinem Text :/

Kommentar von 182828228 ,

Genau! Und wie gesagt sollte dies, laut Lehrer, mit einer quadr. Gleichung gehen :/

Kommentar von deani12 ,

Ich sitze vor dieser dämlichen Aufgabe und bekomme es nicht hin. Aber ich versuche es weiter :(

Antwort
von SirKasmus, 73

Hallo,

interessante Frage,

allerdings würde ich ihnen abraten in diesem Laden weiterhin einzukaufen. Es ist logisch, das ein händler, der sich nur auf eine Sorte Obst spezialisiert ha, die Preise anziehen muss, aber trotzdem ist 4 Euro ein Wucher. 

Kleiner Tipp, schauen sie in die Angebote, ihrer regionalen Supermärkte, dort sind zur Weihnachtszeit des öfteren Zitronen und Limeten im Angebot.

Ich hoffe, ich konnte helfen,

-Sir Kasmus

Kommentar von 182828228 ,

Eigentlich ist es eine Mathe Aufgabe aber ok.

Kommentar von SirKasmus ,

P.s. wenn eine Zitrone 4 Euro kostet, kann man für 4 Euro eine Zitrone kaufen

Kommentar von 182828228 ,

x Zitronen = 4,00 Euro, wenn 1 Zitrone 4 Cent weniger kostet als davor kann man mit diesen 4 Euro 5 Zitronen mehr kaufen - sollte verständlicher sein. :/

Antwort
von Halswirbelstrom, 50

Beim Zitronenhändler kostet eine Zitrone 0,20 €. Für 4,00 € erhält man 20 Zitronen. Wenn der Einzelpreis um 0,04 € nieriger ist, also 0,16 € beträgt, erhält man für 4,00 € 25 Zitronen, also 5 Zitronen mehr.

LG 

Kommentar von 182828228 ,

Danke! Ähmm... Wie lautet denn die Rechnung dafür? :)

Kommentar von 182828228 ,

Es scheint ja richtig zu sein, nur weiss ich nicht wie man dies mit einer quadr. Gleichung ausrechnet... bzw. wie man die Formel dafür aufstellt :/

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Einzelpreis für eine Zitrone:  e = 4 € / n             (1)

Kaufpreis für n Zitronen:  4 € = n ∙ e

Einzelpreis für eine Zitrone:  e - 0,04 €

Kaufpreis für  n + 5  Zitronen: 4 € = (n + 5) ∙ (e - 0,04 €)

Ansatz:   4€ = 4 €   →   n ∙ e = (n + 5) ∙ (e - 0,04) 

n / (n + 5) = (e - 0,04) / e     Mit (1) folgt:  n / (n + 5) = n ∙ 4 / n = (4/n -0,04) / (4/n)

→  0 = n² + 5 ∙ n - 500   (quadratische Gleichung in Normalform)

→  n = 20

LG

Kommentar von 182828228 ,

Danke, schätze ich mal... Dem Ganzen kann ich leider nicht folgen :/

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Die quadratische Gleichung in Normalform erhält man durch äquivalente Umformung der vorangestellten Gleichung. Diese Umformung habe ich weggelassen, um das schöpferische Handeln des Lernenden zu fördern.

LG  

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Es hat sich ein Tippfehler eingeschlichen. Es heißt richtig:

Mit (1) folgt:  n / (n + 5) = (4/n - 0,04) / (4/n)      usw.

sorry

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