Frage von likegeile, 52

textaufgabe mit platten?

ein schwimmbecken ist 1620cm lang 648 cm breit 270 cm tief. Der boden und die wänder des schwimmbeckens sollen mit gleich grossen quadratischen platten belegt werden.

berechne die benötigte anzahl platten wenn die seitenlänge der platten 9cm beträgt!

meine lösung ; 28080 Platten !

stimmt sie?? udn wenn nicht was istdie richtige lösung und wie geht diese aufgabe?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

Der Boden hat einen Flächeninhalt von 1620cm * 648cm.

Längs passen 1620/9 = 180 Platten hin, quer 648/9 = 72 Platten.

Somit werden am Boden 180*72 = 12960 Platten verlegt.

Dann haben wir noch die vier Wandseiten.

Die eine Seite hat einen Flächeninhalt von 1620cm * 270cm.

Längs passen dort auch 1620/9 = 180 Platten hin, quer 270/9 = 30 Platten.

Die andere Seite hat einen Flächeninhalt von 648cm * 270cm.

Längs passen dort 648/9 = 72 Platten hin, quer 270/9 = 30 Platten.

Beide Seiten gibt es doppelt, also müssen an den Seiten insgesamt 180*30*2 + 72*30*2 = 10800 + 4320 = 15120 Platten verlegt werden.

Insgesamt werden 12960+15120 = 28080 Platten benötigt. ;)

Deine Lösung stimmt also - super!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Kommentar von likegeile ,

dankeschön😍😄😄😄😄😄bin grad richtig erleichtert! habs genau wie du gemacht ! 😄😄😄😄

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Antwort
von Paguangare, 16

Auch ich komme anhand der vorgelegten Zahlen auf das gleiche Ergebnis.

Dabei geht man der Einfachheit halber davon aus, dass die Fugen zwischen den einzelnen Kacheln keine eigene Fläche haben, sondern dass die Platten völlig nahtlos aneinander schließen.

Es gibt verschiedene Rechenansätze, die man wählen kann. Wenn man einen Taschenrechner zur Verfügung hat, kann es einem ziemlich egal sein, welchen Ansatz davon man nimmt.

Ich habe einfach die Gesamtfläche der angenommen rechteckigen fünf Seiten des Schwimmbeckens ausgerechnet. Die Fläche eines jeden Rechtecks ergibt sich als das Produkt der beiden Seitenlängen.

Für die Gesamtfläche der Wände und des Bodens des Schwimmbeckens bin ich so auf 2 274 480 cm² gekommen.

Diese Gesamtfläche habe ich durch die Fläche einer einzelnen Platte (also 81 cm²) geteilt. Das Ergebnis ist 28 080.

Wenn man keinen Taschenrechner hat, sollte man lieber die einzelnen Seitenlängen erst einmal durch 9 teilen, um kleinere Zahlen zu bekommen und zu wissen, wieviele Platten jeweils in einer Reihe hintereinander kommen.

Für die Länge ergeben sich so 180 Platten, für die Breite 72 Platten. Und von oben nach unten braucht man 30 Platten.

Die Seitenwände haben also zweimal jeweils 180 * 30 Platten, die Vorder- und Hinterwand jeweils 72 * 30 Platten und der Boden 180 * 72 Platten.

Um weniger zu rechnen, kann man noch jeweils zusammenfassen, z.B.

2 * (180 + 72) * 30 + 180 * 72

= 60 * 252 + 60 * 216

= 60 * 468

= 28 080

Kommentar von likegeile ,

dankeee ;)

Antwort
von Herb3472, 28

stimmt auffällig :-)

Kommentar von likegeile ,

was meinst du mit auffällig?

Kommentar von Herb3472 ,

was meinst du mit auffällig?

Dein Ergebnis stimmt, "auffällig" habe ich nur so zum Spaß hingeschrieben. Sagt man das nicht bei Euch, wenn ein Ergebnis richtig ist: "stimmt auffällig"?

Kommentar von likegeile ,

nein sagt man nicht :)

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