Frage von Kramishaa, 18

Termformungen. Ich verstehe die Aufgabe nicht ?

Was genau muss man da jetzt machen? Und wie soll man da vorangehen?

Antwort
von FelixFoxx, 8

Den Bruch so erweitern, dass im Nenner keine Wurzel mehr steht, z.B. mit der dritten binomischen Formel.

Beispiele:

a) 1/Wurzel(a)=Wurzel(a)/(Wurzel(a))²=Wurzel(a)/a

d) 1/(1-Wurzel(a))=(1+Wurzel(a))/((1-Wurzel(a))(1+Wurzel(a))

=(1+Wurzel(a))/(1-a)=1/(1-a)+Wurzel(a)/(1-a)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Nenner rational machen bedeutet, die Wurzel soll im Nenner verschwinden. Das machst Du, indem Du "passend" erweiterst.
Bei den Aufgaben a) und b) erweiterst Du z. B. mit Wurzel(a)/Wurzel(a), so multiplizierst Du im Nenner Wurzel(a) * Wurzel(a) und die Wurzel verschwindet.

Hast Du im Nenner eine Summe/Differenz stehen, musst Du die 3. binom. Formel anwenden.
Z. B. Aufgabe d): mit 1+Wurzel(a) erweitern, ergibt für den Nenner:
(1-Wurzel(a)) * (1+Wurzel(a)) = 1-a

Dann musst Du noch angeben, wann die Nenner Null werden würden; das kann sich nach der Umformung ändern!

Kommentar von Kramishaa ,

danke!

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