Frage von MovementRapide, 32

Terme richtig ausklammern(Integral)?

Hallo, ich Sitze gerade an meinen Hausaufgaben für Mathe, momentan nehmen wir Integralrechnung durch. Jedenfalls muss ich vorher eine Funktion ausklammern und irgendwie verzweifel ich gerade an der richtigen Methode. x(x-1)(x+3) Und ja, ich habe schon gegoogelt, aber ich bin trotzdem nicht weiter gekommen. Mag mir das jemand erklären? Muss ich zuerst die KlammerxKlammer rechnen oder das x am Anfang mit den Werten in den Klammern multiplizieren? Danke schonmal.

Antwort
von Myrine, 20

Die Reihenfolge in der du das rechnest ist völlig egal (Kommutativ-/ Vertauschungsgesetz). Probier aus es für dich am einfachsten ist.

x(x-1)(x+3) = (x²-x)(x+3) = x³ +3x² -x² -3x = x³ +2x² -3x

x(x-1)(x+3) = x(x²+3x-x-3) = x(x²+2x-3) = x³ +2x² -3x

Noch eine kleine Anmerkung: zu dieser Rechnung sagt man Ausmultiplizieren. Ausklammern ist die umgekehrte Rechnung, z.B.:
3ab + 4b = b(3a+4)
Hier wurde das b ausgeklammert.

Kommentar von MovementRapide ,

Super danke, so sieht das auch logisch aus 😅

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 7

Ich empfehle immer, erst die Klammern auszurechnen, damit die Zahlen so lange wie möglich klein gehalten werden. Außerdem verschwindet bei Rechnungen mit führendem x ein Term (durch Zusammenfassen), das ist ein kleiner zeitlicher Vorteil beim nachfolgenden Multiplizieren mit dem Faktor.

Man darf diese letzte Multiplikation dann aber auch nicht vergessen!

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