Frage von nickname231, 25

Term vereinfachen2?

Ich schreibe Mittwoch einen Test über den gesamten Klasse 8 Stoff, deshalb arbeite ich grade eine ältere Version davon durch. Die Aufgabe ist, folgenden Term zu vereinfachen:

(x+y)^2 - (x-y)^2

Beim Anwenden der Binomischen Formeln bin ich darauf gekommen:

x^2 + 2xy + y^2 - x^2 - 2xy + y^2

In den Lösungen steht es ist 4xy, aber ich bekomme 4y^2 raus, da sich das andere ja gegenseitig auflöst. Was mache ich falsch?

Danke für eure Antworten :)

Antwort
von Plokapier, 10

Du hast falsch aufgelöst. Ja, auf der rechten Seite ist es die 2. binomische Formel, aber das Minus zwischen (x+y)^2 und (x+y)^2 musst du auf alle Faktoren von x^2 - 2xy + y^2 übertragen. 

Es ist nämlich nicht 

x^2 + 2xy + y^2 - x^2 - 2xy + y^2

sondern

x^2 + 2xy + y^2 -1* (x^2 - 2xy + y^2)!

Vielleicht kriegst du das mit diesem Tipp auch selber hin ;)

Antwort
von mk458, 7

Du hast das - vor der 2. Klammer nicht berücksichtigt. Nicht vergessen, - mal - = + !

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

die beiden letzten Terme

+2xy -y²

wegen minus vor Klammer.

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