Frage von JulianABC, 45

Term vereinfachen 4x³*e^x +e^x*e^x?

Hallo und zwar habe ich noch Schwierigkeiten beim vereinfachen von Termen. Ich habe einen Funktion vereinfacht aber wollte dies als Übung nur rückwärts machen aber habe Schwierigkeiten dabei.

Beispiel:

f(x) = 4x^3e^x +e^xe^x

= x^3e^x(4+x)

Nun wollte ich es rückgängig machen:

aber komme nur auf 4x^3e^x + ( Hier komme ich nicht mehr auf die e^xe^x)

Könnte mir da bitte jemand mal vorrechnen?

danke :-)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Naydoult, 10

Hier verwendest Du das Distributivgesetz:

a*c+b*c=(a+b)*c und es gilt zunächst für alle reellen Zahlen.

Schauen wir uns also Deine Funktion an,

f(x)=4x³e^x+e^x*e^x

Beide haben hier e^x als Faktor, also man könnte sagen diese sind c.

a wäre 4x³ und b=e^x

=> 4x³e^x+e^x*e^x=e^x*(4x³+e^x)

Deine Funktion lautet also:

f(x)=e^x*(4x³+e^x)

Antwort
von gfntom, 16

Wie kommst du denn auf deine "Lösung"?

Ausklammern kannst du nur gemeinsame Terme.
Gemeinsam ist hier e^x:

f(x) = e^x(4x³+e^x)

Kommentar von JulianABC ,

Vielen dank, ich glaube da war ich wohl Zahlenblind. Jetzt kann ich es auch wieder rückwärts rechnen :-) 

Hätte mir ja eigentlich auch auffallen können bzw. sollen.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 13

Du hast falsch ausgeklammert. In beiden Summanden kommt nur e^x als gemeinsamer Faktor vor. Das x³ steht nur im ersten Summanden, somit kannst Du das nicht ausklammern!

also: 4x³e^x+e^xe^x = e^x (4x³+e^x)

Antwort
von FlascheSocke, 20

du machst: x^3e^x*4 + x^3e^x*x

                  =....

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