Frage von Tilly2811, 13

Temperaturzunahme eines Kohlefadesn berechnen?

Hallo, ich muss folgende Berechnung durchführen

"Eine Kohlenfadenlampe hat im Einschaltmoment einen Widerstand von R20=1050 Ohm. Während des Betriebs ergibt sichein Widerstand von Rg=500Ohm Errechnen Sie die Temperaturzunahme des Kohlefadesn"

α Kohle= -0,00045 1/K

Kann mir bitte jemand helfen!!!!!

Antwort
von Geograph, 10

(t) = R(t0) * (1 + α * (t - t0))

Formel nach t umstellen
t = (R(t) / R(t0) -1) / α + t0

Mit
R(t) = 500Ω
R(t0) = 1050Ω
t0 = 20°C
α  = -0,00045 1/K

Einsetzen, ausrechnen

Kommentar von Geograph ,

Die Temperaturzunahme ist t - t0, ihre Dimension Kelvin (K)

Kommentar von Tilly2811 ,

Ich raff es leider immer noch nicht, ich glaube ich bin einfach zu dumm dafür :D

Kommentar von Geograph ,

Sorry, in der Formel fehlte das R bei R(t)

R(t) = R(t0) * (1 + α * (t - t0))

R(t) ist der Widerstand (500Ω) bei der gesuchten Temperatur t
R(t0) ist der Widerstand (1050Ω) bei der gegebenen Temperatur t0 (20°C)

t-t0 ist die gesuchte Temperaturzunahme

t-t0 = (R(t) / R(t0) -1) / α
t-t0 = ( 500Ω / 1050Ω - 1) / α   

t-t0 = -0,5238 / α

mit
α  = -0,00045 1/K

t-t0 = -0,5238 / (-0,00045 1/K) = 1164 K

Der Kohlefaden hat bei einer Temperatu von 20°C + 1164K = 1184°C eine Widerstand von 500Ω

Rechenfehler vorbehalten ;-(

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