Teilen mit Rest?

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1 Antwort

Es muss eine ungerade Zahl sein, denn nur dann funktioniert das mit dem Teilen durch 2 und Rest 1. Es kann kein Vielfaches von 3 sein und keines von 5.

Wenn beim Teilen durch 5 4 übrig bleibt, kann man davon ausgehen dass entweder eine 9 oder eine 4 am Schluss stehen muss. (Da alles was durch 5 teilbar ist entweder ne 0 oder ne 5 am Ende hat)

Es kann aber keine 4 sein, da es ja eine ungerade Zahl sein muss. Das bedeutet wir haben xxx9<2015

Es gibt noch den Trick mit der Quersumme, der besagt:
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe all ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist

Jetzt soll aber der Rest 2 übrig bleiben. Das is aber auch nich so schwer.

Du suchst alle zahlen die mit 9 aufhören, und deren quersumme, minus 2 durch 3 teilbar sind.

Zwei Ziffer hast du ja schon, denn die Zahl muss kleiner als 2015 sein. Die erste Ziffer kann also nur 0,1 und 2 sein, aber da gibt es eh nur 2009. also lautet die Quersumme: 0+x+x+9-2

oder 1+x+x+9-2

Und das muss was ergeben dass durch 3 teilbar ist. Jetzt setzt du einfach Ziffern (also einstellige Zahlen) ein und setzt daraus deine Zahl zusammen. Und dann zählen ;)

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