Frage von mojoy, 32

Taylorreihe herleiten?

Ich weiß was die Taylorreihe ist. verstehe den satz "falls die reihe p (x) konvergiert ist die Zuordnung p : x → p (x) nicht. Was sagt das aus?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Australia23, 9

Hallo, wenn du eine Taylor-Polynom n-ten Grades einer Funktion bildest, kann diese konvergieren oder auch divergieren. Im Fall, dass sie konvergiert wird ja die Funktion selbst mit dem Taylorpolynom im Punkt x0 (Entwicklungspunkt) immer besser angenähert.

Der Grenzwert dieses Polynoms, also mit n gegen unendlich, ergibt dann die Taylorreihe. Diese entspricht dann (für die elementaren und meisten praktischen Funktionen) der Funktion selbst. Ich glaube das soll diese Zuordnung aussagen.

Du kannst also x -> f(x) auch Ausdrücken mit x -> p(x).

( x->f(x) beschreibt, dass mit der Funktion f jedem x ein f(x) zugeordnet wird.)

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