Taylorreihe Bedingungen reele zahlen?

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3 Antworten

Um das Taylorpolynom n-ten Grades zu bestimmen ist die einzige Voraussetzung, dass die Funktion n-mal differenzierbar ist.

Die Stetigkeit der Funktion folgt aus der Differenzierbarkeit.

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Kommentar von mojoy
07.06.2016, 19:42

oh... stimmt macht sinn...

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sinus ist soweit ich weiß auch durch ne taylorreihe zu erzeugen, und der konvergiert nicht. Also ich denke differenzierbar und stetig wars schon. Nur glaub ich kannst du manche nur beschränkt als taylorreihe darstellen, aber keine ahnung wie man das dann nennt, hat dann irgendwie nen blablabalradius oder so kp xD

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Taylor- Entwickeln kannst du immer, solange die Funktion unendlich oft differenzierbar ist (dann ist sie übrigens auch stetig). Ob die Taylorreihe dann gegen die Funktion selbst konvergiert ist eine andere Frage.

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Kommentar von mojoy
07.06.2016, 19:40

ah ok danke... gibt es Vorschriften wann es gegen die Funktion konvergiert?

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Kommentar von mojoy
07.06.2016, 23:12

ok danke

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