Frage von Ailxxn, 14

Tangentgleichung, Normale bestimmen?

Hallo, kann mir eventuell jemand in einfachen Worten erklären, wie ich hier vorzugehen habe?

Gegeben ist: f(x)=x^2 -x und B (-2|6)

Ich weiß die Formeln Tangentengleichung: y = f'(u) × (x - u) + f(u) Normale: y = -1/f'(u) × (x - u) + f (u)

Nun habe ich erstmal probiert die Tangentengleichung mit 2 versch. Wegen zu bestimmen, aber bei beiden kommt nicht das raus was in den Lösungen steht. Danke und LG Aileen

Antwort
von Bellefraise, 7

Bitte vermeide, irgendwelche Gleichungen rein schematisch zu nutzen, sondern versuche zu verstehen.

Du hast sicher die Koordinaten des Berührungspunktes und daraus die Normalengleichung.

Tangente und Normale stehen auf einander senkrecht.

2 Geraden stehen dann aufeinander senkrecht, wenn das Prodkt der Steigungen -1 ergibt (*)

Hast due Die Steigung der Normalen, dast du also auch die Steigung der Tangente aus (*)

In y-Tangente  = m-tangente * X + a-Tangente fehlt dann nur naoch das a.

a bekommst du aus der Bedingung, dass die Tangentengleichung den Berührungspunkt erfüllen muss

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 6

evtl. hast Du wegen u=-2 einen Vorzeichenfehler drin...

Setzt Du alles korrekt ein, sollte y=-5x-4 rauskommen:
[y=-5 * (x-(-2)) + 6 = -5 * (x+2) + 6 = -5x-10+6 = -5x-4]

Für die Normale ergibt sich dann entsprechend y=1/5x+6,4

Kommentar von Ailxxn ,

Danke! Mein Fehler war bei x^1 ableiten

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