Frage von LV8888, 35

Tangentengleichung mit e?

Halli ihr Lieben Ich brauche deingend Hilfe bei einer Mathematikaufgabe: Bestimme die Gleichung der Tangente an dem Graphen f(x)=e^2x in den Punkten A(1/e^2) und B(0/1). Kann mir bitte jemand helfen??

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 8

f '(1) = m = 2e²

y = mx+b    dann m und A einsetzen

e² = 2e² • 1 + b

b = -e²

also Tangente y=2e² • x - e²

---------------------------------------------------------------

gleiches mit Punkt B

f '(0) = m = 2e

1 = 2e • 0 + b

b = 1

also Tangente y=2e • x + 1

Antwort
von Dovahkiin11, 28

Das funktioniert genauso wie bei anderen Funktionen auch. Nur bildest du die Ableitung anders als bei Polynomen. Das Differenzial von e^2x ist 2e^2x

Kommentar von LV8888 ,

Danke viel mal für deine antwort!

Aber ich weiss noch nicht genau wie ich vorgehen soll bei einer solchen aufgabe🙈 Wie sieht hier eine solche Tangentengleichung aus?

Kommentar von Dovahkiin11 ,

http://matheguru.com/89-tangente-tangentengleichung-aufstellen.html

Hier hast du das Ganze Schritt für Schritt ^^ Methode 1 hat hier im Thread auch schon jemand aufgeschrieben, Methode zwei ist im Link drin.

Antwort
von gilgamesch4711, 15

  Für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel. Die Tangente g ( x ; x0 ) an der Stelle x0 ist der linearew Anteil der ===> Taylorentwicklung

   g ( x ; x0 ) := f ( x0 ) + ( x - x0 ) f ' ( x0 )        ( 1 )

    Stimmt ja auch; denn

   g ( x0 ; x0 ) = f ( x0 )       ( 2 )

    SOOO neu kann dir das alles nicht sein; denn wenn du schon bis zur e-Funktion vorgedrungen bist, hast du längst Routine mit Tangenten an Polynome.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten