Frage von HansKaktus47, 30

Tangentengleichung In Mathematik Hilfe bitte?

Also ich schreibe demnächst Mathe und habe jetzt Tangentengleichung. Da ich diesmal keine 5 schreiben will sondern eine 3 oder so bräuchte ich für dieses Thema eine Art Ablaufplan. Hier eine Beispielaufgabe.

Bestimmen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g, die Parallel zum Graphen von f verläuft.

f(x)= 2x-1 g(x)= 2x²-4x+1,5

Danke Hans

Antwort
von Edifice44, 30

Ich garantiere für nichts:

Zunächst einmal benötigst du die xundy-Koordinaten der Tangente.

Da diese paralel zu f ist heisst das sie haben die gleiche steigung (Steigung steht immer vor dem x) also wissen wir steigung der Tangente ist 2 nun bildest du erstmal die ableutung der Parabel g(x) und das ist g'(x)=4x-4 Wir wissen dei Tangente berührt dei Parabel also hat die Parabel an einer Stelle dei gleiche steigung wie die Tangente also gilt 2=4x-4 wenn wir nach x auflösen erhalten wir 1.5. Berührpunkt der Tangente ist also P(1.5|y) um y herauszufinden setzen wir x in g(x) ein g(1.5)=0 also P(1.5|0)

nun zur tangentengleichung die lautet y=g'(u)*(x-u)-g(u)

(u ist nur dazuda damit es nicht zur verwechslung mit x kommt)und jetzt einsetzten

y=2*(x-1.5)-0

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