Tangentengleichung bestimmen so richtig?

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3 Antworten


Das ist leider falsch.

In manchen Fällen musst du den Punkt noch herausfinden, dort setzt du x (aus dem Punkt P(3|9)) in die Funktionsgleichung ein. Sofern du es ausrechnen müsstest, dann wäre die 9 natürlich noch nicht vorgegeben ;) Nur schonmal für andere Aufgaben. Hier die Rechnung:

f(3) = 3²

f(3) = 9

y = 9


___________________


Dann berechnest du die Steigung m bzw. mx. Dafür musst du die Funktion dann ableiten, du bildest also f'(x).

f(x) = x²

f'(x) = 2x

Um nun die Steigung an dem Punkt x zu bestimmen, musst du wieder x einsetzten, aber logischerweise in die Ableitung.

f'(3) = 23

f'(3) = 6

m = 6


___________________

Nun fehlt noch der y-Achsenabschnitt (hier c, bei mir nennt man es n oder b).

Dafür setzt du dann alles bekannte in die Formel ein und löst dann nach c auf.

Also:

y = mx + c

Nochmal zusmamengefasst was wir haben:

x = 3

m = 6

y = 9


Jetzt setzt du ein:

9 = 6
3 + c

Jetzt lösen wir nach c auf.

9 = 18 + c |-18

c = 9

___________________

Damit hast du nun alles was du brauchst.

x = 3

m = 6

y = 9

c = 9


Die Funktionsgleichung lautet nun also:

y = 6x - 9

Habe
ich auch mit meinem GTR nochmal geprüft, der gibt das ebenfalls an, das
ist also definitiv richtig! :) Kannst du auf den Bildern auch nochmal
sehen.

Ich habe noch meine alten Lernzettel zu dem Thema
gefunden, die kannst du bestimmt auch nochmal nutzen und dir durchlesen,
findest du ebenso in den Bildern.

So, hab es jetzt 3 mal hier gepostet und GF will natürlich mal wieder nur dass ich genervt bin derdammte Axt. Ich lade die Bilder jetzt wo anders hoch weil es hier mal wieder einfach nicht funktioniert -.-

Hier das Bild mit dem GTR:

http://www.mediafire.com/convkey/d8b9/mpdpmpfi4mubnmpzg.jpg

Lernzettel 1: Tangentengleichung aufstellen:

http://www.mediafire.com/convkey/bece/8t88huf6h4rggogzg.jpg

Lernzettel 2: Tangentengleichung aufstellen:

http://www.mediafire.com/convkey/1fe2/3jebtjs2i5occdrzg.jpg

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen und Mathe ein bisschen schöner gestalten ;D

Über Feedback bin ich immer dankbar!
___________________

Mit freundlichen Grüßen

TechnikSpezi



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Kommentar von issma
22.05.2016, 10:55

SUPER DANKE!

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Kommentar von issma
22.05.2016, 10:57

kannst du mir vielleicht erklären wie ich die tangente zeichne, ohne GTR? wir dürfen keins benutzen :/

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Kommentar von issma
22.05.2016, 11:09

danke ! hat mir sehr viel geholfen

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Kommentar von issma
22.05.2016, 11:11

kennst du dich auch mit optimieungsprobleme aus mit dem GTR? :D ich bräuchte da dringende hilfe bei dem GTR :o

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Das Ding f zu nennen ist falsch, du hast nämlich schon was, was f heißt.

Die 6 ist richtig, die 18 ist falsch. Die Tangentenfunktion soll die Ursprungsfunktion im Punkt 3 berühren, deine beiden berühren sich in 3 aber nicht.

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Kommentar von issma
22.05.2016, 10:13

kommt dan da -9 raus?

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Die Steigung der Tangente stimmt.

Jedoch muss der Punkt (3|9) auch auf der Tangente liegen. Das ist aber nicht der Fall, denn 6·3-18 ≠ 9.

Noch zwei Anmerkungen:

Hast Du einen GTR zur Verfügung? Dann kannst Du durch eine Zeichnung leicht prüfen (lassen), ob Dein Ergebnis stimmt.
Die Funktion für die Tangente heißt bei Dir ebenfalls f, wie die Ausgangsfunktion. Das ist mathematisch nicht schön. Ich würde sie t nennen, evtl. sogar t3 (weil sie bei x=3 Tangente sein soll).

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