Frage von HungRhapsodyNo2, 18

Tangentengleichung aufstellen, wenn Punkt nicht dem Graph liegt?

Gegeben ist die natürliche Exponentialfunktion f(x)=e^x und der Punkt Q (1|2). Die allgemeine Tangentengleichung lautet:

- t: y=f´(u)(x-u)+f(u)

Ich setze also mein x-/y-Wert und die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung ein: 

- t: 2=e^u(1-u)+e^u

- t: 2=e^u-ue^u+e^u 

- t: 2=2e^u-ue^u

Jetzt bin ich ratlos, wie soll ich nun vorgehen? Mit der MNF/ABC-Formel komm ich hier ja auch nicht weiter

Antwort
von NoTrolling, 10

Ich glaube gehört zu haben, Gleichungen dieser Form lassen sich nicht analytisch lösen.

Nutze doch die Newtonsche Rekursionsformel:

x_(n+1)=x_n-f(x)/f'(x)

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