Frage von Alicechip, 33

Tangentengleichung aufstellen bzw einsetzen?

Schreibe morgen eine Kursarbeit in Mathe und stehe wirklich auf dem Schlauch. Wenn die Gleichung 1/2x^2 + 4 lautet und der Punkt P(0|3) vorgegeben ist, wie stelle ich dann die Tangentengleichung auf ?
t(x)= f'(xo) • (x-xo) + f(xo)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von FreshD7, 28

1. Leite ab
2. Setze in die Ableitung x ein und berechne, das Ergebnis ist m,also Steigung
3. Setze in die geradengleichung mx+n= y dann m, x und y ein und berechne n.
Tipp: x ist dann 0 und y =3

Antwort
von Zwieferl, 21

du hast dir doch die Antwort bereits selbstgegeben: t(x)= f'(xo) • (x-xo) + f(xo) → das ist dieTangentengleichung! x₀.... x-Wert des Berührungspunktes (hier: 0)

Du kannst das auch ohne Rechnung erledigen: f(x)=½·x²+4 ist eine gerade Funktion (nur gerade Hochzahlen), daher symmetrisch zur y-Achse ⇒ Der Scheitel liegt auf der x-Achse ⇒ daraus folgt: P ist der Scheitel und hat Steigung 0 ⇒ Tangente: y=3

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