Frage von schjani, 21

Tangentengleichung , u=x?

Hallo,

Und zwar haben wir in Mathe gerade tangentengleichungen und ich wollte fragen ob das so richtig ist ( Bild ) es geht nicht um die Aufgabe an sich sondern um die Vorgehensweise, ob man für x dann das u eingibt

Ich bin wie folgt vorgegangen

-Funktion
-abgeleitet
-tangentengleicjung allgemein aufgeschrieben und für f'(u) die Ableitung von f'(x) eingegeben das gleiche bei der Ausgangsfunktion .
Nun meine Frage ob das richtig ist , weil ich ja u eig habe ^^

Danke :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Schule, 11

Wem du da ein X für ein U vormachen willst, weiß ich nicht. Jedenfalls kann ich dir nicht folgen.

Gemäß der Ableitung haben alle Tangenten das Format
y = 2x + b

4x - 4 kann also keine Tangentengleichung sein, und was du mit dem u anfangen willst, ist mir auch unklar.
Wenn du eine spezielleTangente haben willst, müsste gegeben sein, wo der Berührpunkt ist. Dann kann man auch eine bilden.
Oder ein anderer Punkt der Tangente müsste bekannt sein, um dann den Berührpunkt auszurechnen.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 9

Im Prinzip richtig, nur heißt es f'(u) * (x-u) + f(u) und nicht f'(x) * ...
Wenn Du jetzt Dein u einsetzt, hast Du auch vorne nicht 2x stehen, sodern direkt 2*2.

Kommentar von Rhenane ,

Das u ist ja nur der Parameter der zu untersuchenden Stelle. Je nachdem wie Du u wählst, ändert sich zwar auch die Tangente, aber die so (mit konkretem u) ermittelte Gerade ist wieder von x abhängig (die Gerade zeichnest Du ja schließlich in ein xy-Koordinatensystem)

Antwort
von surbahar53, 8

Wenn eine Funktion f(x) gegeben ist, dann lautet die Tangentengleichung an der Stelle a

t(x)=f'(a)*(x-a)+f(a)

In diesem Fall ergibt das für a = u = 2 :

t(x)=4x-4

Stattdessen nur "4x-4" zu schreiben, ist zu ungenau. Du solltest stattdessen

y=4x-4

oder

4x-4-y=0

schreiben. Das wurde ja bereits von den Vorgängern so ausgeführt, leider etwas "ruppig" ...

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