Frage von leylabelleza, 31

Tangenswert im Intervall?

Wo liegt der Tangenswert eines Winkels im Intervall? Bei Sin und Cos ist es zb. [-1;1] Doch wo liegt der Tangenswert?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 17

Frag doch einfach Deinen Taschenrechner. Stelle ihn auf "DEG" und pirsche Dich mal langsam an die 90° heran. Erst 89° wählen, dann 89,9° und Du landest bei einem Gegenkatheten:Ankatheten-Verhältnis von über 500. Geht noch mehr? 89,99° . Oh, schon über 5000. Bei 89,999° explodiert vielleicht mein Rechner. 89,999° -> über 57.000. Hilfe, wo ist denn das Ende. Jetzt geh' ich auf's ganze und tippe 90° ein. Mein Windows-Taschenrechner meldet "Tand(90) Ungültige Eingabe" Das gleiche passiert auch bei -90°. Das bedeutet, dass der Wertebereich des Tangens

 [-unendlich, +unendlich]

geht. Vom Intervall spricht man eher im Definitionsbereich einer Funktion.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 16

Der Tangens liegt im Intervall ]-π/2;π/2[.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

LG Willibergi

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 14

Gradmaß --> Bogenmaß

sin(x) (Gradmaß) --> sin(2 * pi / 360 * x) (Bogenmaß)

cos(x) (Gradmaß) --> cos(2 * pi / 360 * x) (Bogenmaß)

0 ° --> 0

90 ° --> pi / 2

180 ° --> pi

360 ° --> 2 * pi

Die Funktionswerte von sin(x) und cos(x) laufen von -1 bis +1

tan(x) läuft ebenfalls auf der x-Achse von 0 bis 2 * pi, seine Funktionswerte sind jedoch nicht auf das Intervall -1 bis +1 beschränkt, weil tan (x) = sin(x) / cos(x) ist.

Kommentar von DepravedGirl ,

Schreibfehler meinerseits -->

sin(x) (Gradmaß) --> (2 * pi / 360 * x) (Bogenmaß)

cos(x) (Gradmaß) --> (2 * pi / 360 * x) (Bogenmaß)

so sollte es heißen !!, sorry

Kommentar von DepravedGirl ,

Ups, ich habe festgestellt, dass meine ursprüngliche erste Antwort schon vollkommen richtig war.

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