Tan² a = (1-cos²a)/cos²a?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Diese Gleichung ist eine Tautologie, sie gilt für jeden Winkel, für den der Nenner nicht 0 ist.

(cos nach links bringen, kürzt sich mit tan weg, bleibt sin^2, dann cos^2 nach links, dann steht links sin^2 + cos^2 , und dies ist immer 1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Kenfmisttoll
16.06.2016, 14:29

Falsch, da Tan gegeben ist, kommt die Lösung 0,8

0

Da sind die beiden bekanntesten Gleichungen aus der Trigonometrie verarbeitet, die man neben den Winkelbeziehungen selber auswendig können sollte:

tan α = sin α / cos α             und       sin² α + cos² α  =  1

tan² α = (1 - cos² α) / cos²a
tan² α = sin² α / cos² α
tan² α = (sin α / cos α)²
tan² α = tan² α

q.e.d.

Das gilt natürlich immer, nicht nur, wenn tan α = 3/4

α = 36.87°
Du kannst es ja mal mit diesem Winkel verifizieren. Es wird aber wegen des Dividierens Rundungsdifferenzen geben.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

schlag mal die Definition des Tangens nach, dann solltest du weiter kommen.

Außerdem: sin²+cos²=1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Kenfmisttoll
15.06.2016, 22:42

Ich hab die Lösungen schon, ich will nur wissen, ob man diese Gleichung lösen kann.

0

Was möchtest Du wissen?