Frage von dashiell10, 4

Symmetrie/Monotonie eines Graphen?

F(x) = -7(x-8)^14 +9

Ich weiß ja das der graph achsensymmetrich ist aber zu welchen x wert ? Muss ich die Klammer erst auflösen ? Und wenn ja wie ? denn bei -7-8^14 kommt eine sehr sehr lange zahl raus

Antwort
von ChristinaHa, 4

Willst du was zur Symmetrie oder zur Monotonie wissen?

Der Funktionsgraph ist achsensymmetrisch zur y-Achse (der Zusatz "zur y-Achse" muss dazu). Um zu zeigen, dass er diese Eigenschaft hat, muss man nachrechnen, dass für alle x gilt: F(-x) = F(x). Und das kannst du tun, indem du F(-x) einsetzt und solange umformst, bis du bei F(x) landest.

Ein einfaches Beispiel: Der Graph von f(x) = 3x^4 - 18 ist achsensymmetrisch zur y-Achse, denn:

f(-x) = 3 * (-x)^4 - 18 = 3* (-1 * x)^4 - 18 = 3 * (-1)^4 * x^4 - 18 = 3 * x^4 - 18 = f(x).

Bei deiner Aufgabe ist die Rechnung etwas aufwändiger, aber geht vom Prinzip genauso.


Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten