Frage von AtomosDerWahre, 49

Symmetriebrechung und Higgsfeld?

Könnte mir jemand den genauen Zusammenhang zwischen der spontanen Symmetriebrechung und dem Higgsfeld erklären? Und was genau War die Symmetriebrechung?

Vielen Dank

Antwort
von Astroknoedel, 30

Hallo Atomos,

Also man muss sich erst mal vor Augen halten:

-Was will das Higgsfeld überhaupt ?

Also die Grundkräfte werden (fast) alle  durch den Austausch von Eichbosonen beschrieben.

-Bei der Elektromagnetischen Wechselwirkung ist es das Photon

-Bei der Starken Wechselwirkung die Gluonen

 (Die Gravitation lassen wir hier aus)

und die Schwache Wechselwirkung mit den W und Z-Bosonen.

Letztere besitzen im Gegensatz zu en anderen eine sehr grosse Masse.

Dann wäre das geklärt. Jetzt muss man aber noch ein paar Sachen beachten:

Die

Eichsymmetrie.

Was ist das überhaupt ?

Mithilfe der Eichsymmetrie kann man (ganz allgemein gesagt) die "Rechnungen verändern" und Größen frei wählen, ohne das Gesamtergebnis zu beeinflussen.

Anders: Wenn du z.B. eine Bewegungsgleichung hast und sie eichinvariant ist, dann kannst du (bestimmte) Größen im wahrsten Sinne des Wortes "eichen", ohne dass es die Wechselwirkungen verändert (Wir unterscheiden hier mal nicht zwischen lokalen und globalen Eichsymmetrien)

Da nun  unsere W und Z-Bosonen eichinvariant sind, muss man sogenannte

Eichfelder

anwenden, mit denen sich diese

Eichtransformationen

(so nennv man das) durchführen lässt (Genauer gesagt verändert die Eichtransformation selbst dieses Eichfeld).

Also bei den anderen Eichbosonen verläuft die Einbeziehung der Eichfelder gut, doch bei den W und Z-Bosonen.....

Da diese teilchen Massen haben, muss man in deren Bewegungsgleichungen sogenannte Massenterme hinzufügen, doch wenn man das tut, dann würden sich die Größen des Eichfeldes verändern. Das ist ein Widerspruch.

Und jetzt kam das

Higgsfeld:

Wenn man ein Feld einführt, dass irgendwie mit diesen 2 W-Bosonen und einem Z-Boson wechselwirkt, dann würde sich dieser Widerspruch auflösen und um das zu machen, muss man nun (endlich) die

spontane Symmetriebrechung

miteinbeziehen:

Das sog. Goldstonetheorem würde eigentlich ein zusätzliches Elementarteilchen bei einer spontanen Spontanen Symmetriebrechung postulieren, das Goldstoneboson. Da dies hier aber nicht der Fall ist, merk

man, dass es sich um lokale Symmetrien handelt.

Wenn das Higgsfeld nun  einen Vakuumerwartungswert ( das ist wortwörtlich der Energiewert, den man bei einem Feld in einem Vakuum erwarten würde) von null verschieden ist, dann würden die genannten Vektorbosonen (W,W, und Z) massiv werden.

Wie das mit dem Vakuumerwartungswert über null aussieht, das sieht man hier bei diesem Bild von Wikipedia:

Hier sieht man, dass der Vakuumerwartungswert bei niedrigster Energie nicht

null ist, sondern eine "Beule" aufweist, welche den symmetrischen Zustand darstellt.  Vereinfacht gesagt bedeutet dies, dass wenn man den niedrigsten Energiewert haben möchte, in den Assymetrischen Zustand übergehen muss.

So, und somit erhalten die Vektorbosonen ihre Masse und die Eichsymmetrie wurde nicht verletzt.

(Das Higgs-Feld wechselwirkt übrigens auch mit sich selbst, da ein Freiheitsgrad "übrig bleibt". Dadurch kann ein neues Elemenvarteilchen entstehen, dass man Higgs-Boson nennt. Envgegen aller populärwissenschaftlicher Anschauungen hat dieses teilchen nichts mit diesem ganzen Prozess zu tun, sondern ist ein reines "Restobjekt")

LG, Astroknoedel

Kommentar von Astroknoedel ,

Entschuldigung, das Bild kann man nicht sehen, ich konnte es leider nicht richtig kopieren


Antwort
von rallytour2008, 27

Hallo AtomosDerWahre

Die spontane Symmetriebrechung  hat als Basis Higgsfeld.

Wobei die spontane Symmetrieberechnung vom Ergebnis her nicht unbedingt 

von Nutzen sein kann.

Die Erklärung der Symmetriebrechung wird im Internet erklärt.

Die Symmetriebrechung beschreibt die Unveränderlichkeit in der Masse.

Gruß Ralf

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