Frage von Hawkins644, 26

Superpositionsprinzip für Parabelförmige bewegungen (Physik) / kinematische Gleichungen?

Wir schreiben eine Physik klausur und eines der Themen ist das Superpositionsprinzip. Was es genau ist weiß ich (Kräfte zerteilung in y/x richtung) wir hatten das am beispiel eines geworfenen Balls aber meine eigentlich Frage ist wie man dann diese geteilten Kräfte genau ausrechnet. Wir hatten auch 3 kinematische Gleichungen :

s(t) = 1/2at² + v0t + s0

v(t) = a * t + v0

s(t) = v * t + s0

zu denen habe ich die frage wann man die enmdungen ( v0t, s0 und v0) braucht und was diese genau bedeuten

Danke schonmal im Vorraus

Hawkins

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 26

> wie man dann diese geteilten Kräfte genau ausrechnet

Wenn man die Zeichnung hat? Mittels dessen, was man in Mathe zur Berechnung von Dreiecken mittels Sinus und Cosinus gelernt hat oder vielleicht auch erst noch lernen wird - in letzterem Fall bleibt vorerst nur die zeichnerische Lösung.

> wann man die enmdungen ( v0t, s0 und v0) braucht

Immer dann, wenn sie nicht 0 sind. Die Gleichungen ohne diesen Zusatz sind nur Vereinfachungen für die Fälle, dass die Bewegung zum Zeitpunkt t=0 mit einer Geschwindigkeit v=0 an der Stelle s=0 beginnt.

Hat der Körper aber sowohl eine Anfangsgeschwindigkeit, und wird zusätzlich noch beschleunigt, dann gilt

v = v0 + a * t

auch das ist eine Superposition seiner ursprünglichen Geschwindigkeit plus der durch die Beschleunigung bewirkten Geschwindigkeit.

Was s betrifft, habt Ihr das bisher vermutlich immer nur als zurückgelegte Entfernung gesehen - identisch mit der Bedingung, dass s=0 sein muss für t=0.

Man kann s aber auch als einen Punkt in einem Koordinatensystem mit beliebigem Nullpunkt sehen. Wenn die Aufgabe lautet, dass ein Auto in Stuttgart und eins in München (250 km von Stuttgart) losfahren, könnten wir den Nullpunkt in Stutgart definieren, und die Richtung so, dass Richtung München die Werte positiver werden.

Das Stuttgarter Auto hat dann zum Startzeitpunkt die Koordinate s = 0 km und eine Geschwindigkeit von z.B. +100 km/h, das Münchner Auto hat die Koordinate s = 250 km und eine Geschwindigkeit von z.B. -120 km/h. (Negative geschwindigkeit deshalb, weil die Koordinate im Lauf der Zeit kleiner wird).

Für beide Autos gilt dann in allgemeiner Form:

v = v0 + a * t   (wobei a in meinem Beispiel 0 ist)

s = v0 * t + a/2 * t^2 + s0

Wenn man die Gleichung für s für beide Autos aufstellt, und dann gleichsetzt, ergibt sich der Schnittpunkt der beiden Bewegungen, also der Punkt, an dem sich die beiden treffen:

t * (100 km/h) + 0 km = t * (-120 km/h) + 250 km

Antwort
von Bevarian, 19

TomRichters ausführlicher Antwort gibt's nichts hinzuzufügen - außer einem Dummy für die Sternchenvergabe...

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