Frage von Craftleaf, 24

Summen und Produkte?

Ich komme bei meinen Hausaufgaben nicht ganz weiter weil wir das Thema noch nicht hatten. :/ Kann mir Jemand erklären wie man das ausrechne und warum? Ich erwarte nicht dass jetzt viele Aufgaben gerechnet werden, soll nur einen Überblick verschaffen welche Aufgaben da dran kommen :) Folgende Aufgaben als Beispiel: 1) Vereinfache (Kann die Brüche und Hochzahlen leider nicht eintippen) eindrittel rt * tr * dreifünftel = ?

12x hoch2 : x hoch2 * 5y hoch2 = ?

3x * 4xy : (12x hoch2) = ?

3) Vereinfache

5x hoch 2 y - 7x hoch 2 y =

ab - ba =

x hoch3 - 7x hoch3 =

0,5 ab - dreiachtel ba =

vierdrittel y hoch3 - fünfsechstel y hoch3 =

3r - 4t + 7r +12t - r =

(Die Aufgaben sind jetzt wie gesagt alle nur Beispiele)

Bitte für ganz Dumme Leute erklären xD Danke im Voraus! :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 3

Als Beispiele nehmen wir mal die letzten zwei:


vierdrittel y hoch3 - fünfsechstel y hoch3 =
Das muss man natürlich in eine vernünftige Schreibweise umsetzen.
Und da geht das Problem schon los. So wie du es geschrieben hast, weiß man nicht, ob 4/3 zu y gehört oder nicht, beim nächsten Term genauso.

Ich liefere dir mal beide Lösungen, aber sei in Zukunft sorgfältiger bei deinen Fragen. Wie ich es jetzt aufschreibe, kannst du es auch tun.

1. Möglichkeit:  4/3 y³ - 5/6 y³   = 8/6 y³ - 5/6 y³          erster Bruch erweitert
                                              = 3/6 y³             | jetzt kürzen
                                              = 1/2 y³         oder in anderer Schreibweise
                                              =  y³ / 2

2. Möglichkeit:  (4/3 y)³ - (5/6 y)³  = 64/27 y³ - 125/216 y³       | Hauptnenner
                                                  =  512/216 y³ - 125/216 y³
                                                  =  387/216 y³
                                                  =  43/24 y³

Letzte Aufgabe:

3r - 4t + 7r +12t - r = 3r + 7r - r - 4t + 12t      (überflüssiges) Umsortieren
                             = 9r + 8t         man fasst die "Gleichen" zusammen

Wenn es etwas zu fragen gibt, frag gerne in einem Kommentar.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Ich werde dir jetzt nicht alle Aufgaben vorrechnen, aber einen Einblick verschaffen.

Wichtig sind folgende Gesetze:

Kommutativgesetz: a*b = b*a
Distributivgesetzt: ab + ac = a(b + c)
Assoziativgesetz: a + (b + c) = (a + b) + c

12x²/x² * 5y² = 12 * 5y² = 60y²

ab - ba = ab - ab = 0

3r - 4t + 7r + 12t - r
= 3r + 7r - r - 4t + 12t
= 10r - r - 4t + 12t
= 9r - 4t + 12t
= 9r + 8t

Grundsätzlicher Lösungsweg:

Term gemäß den oberen Gesetzen umstellen und zusammenfassen. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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