Suche nen einfachen Trick um Einheiten umzurechnen(cm zu km oder dm2 zu mm2)?

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5 Antworten

Hallo,
die Umrechnungszahl von mm zu cm, cm zu dm, dm zu m ist immer 10.
Bei mm^2 zu cm^2... Ist es 10^2.
Bei mm^3 zu cm^3... Ist es 10^3.

LG Blex

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Am besten geht es mit der Dimensionsklammer, in der man die Umrechnungen vornimmt und die Zahlen wieder herauszieht.
Das geht aber nicht ohne Bruchrechnung. Und daran ist schon mancher gescheitert (vor allem in den oberen Klassen).

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Verwandeln wir mal cm in km. Nehmen wir 123 cm.

123 cm  =  123 [1/100 m ]  = 123 [1/100 * 1/1000 km] = 123/100000 km
                  1cm=1/100 m                         1 m= 1/1000km

             =  0,00123 km              wenn man es dezimal haben möchte
                                                  Kommaverschiebung um 5 Stellen

Jetzt dm² in mm² (man muss wissen, dass es jetzt 100 je Einheit sind):

123 dm² = 123 [ 100 cm² ] = 123 [ 100 * 100 mm²] = 123 * 100 * 100 mm²
              = 123 00 00 mm² = 1 230 000
                  nach Nullen         in Tausendern 

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Kommentar von Volens
17.06.2016, 02:08

Ich lege noch ein Beispiel für eine krumme Umwandlung nach:

123 Stunden in Sekunden

123 h  = 123 [ 60 min ] = 123 [ 60 * 60 sec ] = 123 * 60 * 60 sec
           =  442 800  sec

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Kommentar von PeterKremsner
17.06.2016, 02:14

Sollte es zur Frage kommen wie man auf den Faktor 1/1000 bei den km kommt, das ist der erste Term einfach mit 1000/1000 also 1 multipliziert.

123[1/100 * 1000/1000 m]

Die 1000 im Zähler ziehst du jetzt mit den m zu km zusammen und du hast den Faktor 1/1000.

bezüglich den dm² zu mm² würde ich etwas anders vorgehen.

123 dm² = 123 * [1/10 m]²

jetzt wieder mit 1000/1000 erweitern:

123 * [1/10 * 1000/1000 m]²

weil wir jetzt aber mm wollen nehmen wir nicht die 1000 im Zähler sondern im Nenner und das führt auf:

123 * [1/10 * 1000 mm]²

123 * [ 100 mm]² = 1230000 mm²

Dadurch dass du dir das Quadrat aus der Einheit rausziehst kannst du das schnell auf die selbe Rechenweise wie dm auf mm herunterbrechen.

Wichtig ist eine Einheit ist im Prinzip auch nichts anderes als ein Faktor der Multipliziert wird, also wenn du schreibst 100 m dann ist das Mathematisch 100 * m (gesprochen 100 mal Meter).

Für die Einheiten gelten somit die selben Rechengesetze wie für Faktoren und du kannst sie einfach Quadrieren, herausheben, etc.

Das einzige was du dir im Grunde merken musst sind die Vorfaktoren also Milli, Centi, Kilo, Mikro, Mega etc... Mathematisch sind das dann eben nur Faktoren also Namen für bestimmte Zahlen: Centi = 1/100 Kilo = 1000 etc.

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Kommentar von frageinnot
17.06.2016, 04:32

also die präfixe.. ok danke :)

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Hier liegt ein Dezimalsystem vor.

10 mm =1 cm

10 cm = 1 dm

10 dm = 1 m

Nun kommt ein Sprung von 1 auf 1000 hier sind 1000 m = 1 Km

Kilometer  "Kilo" ist ein SI-Vorsatz für dezimale Vielfache und Teile.

SI ist das "Internationale Einheitensystem" 

TIPP : Besorge dir ein Physik-Formelbuch privat aus einen Buchladen.

Da brauchst du nur abschreiben

Deka (da) 10^1

Hekto (h) 10^2

Kilo (k) 10^3

Mega (M) 10^6

Giga (G) 10^9 

Achte auf die Exponenten : Die ersten 3 n= 1,2,3 und dann n=6,9,12 ....

Den Rest kannst du selber abschreiben,wenn du dir so ein Buch besorgt hast.

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Geht ganz einfach an den Prefixen der Einheiten. Nehmen wir Meter (m), Liter (l) oder Gramm (g) als Basiseinheit, so sagt das Prefix alles über die Einheit aus, du musst dir also nur merken
 welches Prefix auf welchen Multiplikator hinweist:

kein Prefix x1

hekto (h) x100

kilo (k) x1000

mega (M) x1000000

giga (G) x1000000000

tera (T) x1000000000000

dann die Multiplikatoren <1:

dezi (d) x1/10

centi (c) x1/100

milli (m) x1/1000

mikro (µ) x1/1000000

nano (n) x1/1000000000

piko (p) x1/000000000000

bei Quadratrechnungen die Nullen verdoppeln

Willst du jetzt die Einheiten umrechnen schaust du dir an wie viele nullen Unterschied die beiden je haben, zum Beispiel 1 km in cm:

kilo hat 3 Nullen

centi hat "-2" Nullen

das ist eine differenz von 5 Nullen

du hast 1,0 km und du willst cm haben

Jetzt verschiebst du das komma von 1,0 km nach rechts und zwar um genau 5 Stellen:

1,0 km

10,0 hm (hekto)

100,0 dam (deka)

1000,0 m

10000,0 dm (dezi)

100000,0 cm

und schon hast du in cm umgewandelt.

Du schaust einfach wie viele "Nullen" Unterschied zwischen den Einheiten bestehen und verschiebst das Komma um die entsprechende Anzahl Stellen

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Wie viele Nullen man anhängen muss pro eine Einheit größer kann man sich doch eigentlich einfach merken :0 

Naja falls dus nicht für die Schule braucht kann Google dir sowas bequem umrechen. Einfach nach z.B. 5min in s oder so fragen. Geht auch bei DuckDuckGo. Echt praktisch wenn man sowas im Alltag braucht :)

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Kommentar von frageinnot
17.06.2016, 01:09

ich brauchs für die schule.. da kann ich nicht mein handy verwenden ^^

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