Frage von LenLo, 29

Suche eine alternierende und gegen 4/6 konvergierende Reihe?

Hallo, suche eine alternierende und gegen 4/6 konvergierende Reihe? Wie gehe ich da am besten vor und welche Lösung habt ihr? Danke

Antwort
von HanzeeDent, 15

Wie PhotonX schon gesagt hat, ist der Ansatz über die geometrische Summenformel nicht verkehrt.

mit sum(x^n)=1/(1-x) für |x|<1 kannst du den Bruch auf der rechten Seite mit 4/6 gleichsetzten.

1/(1-x)=4/6 -> x=-1/2

Eine alternierende Reihe lässt sich konstruieren, indem man (-1)^n mit dem Betrag der Summanden multipliziert:

4/6=sum((-1/2)^n)

Antwort
von PhotonX, 20

Nimm zum Beispiel die geometrische Reihe für ein passendes x.

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