Frage von triforce2, 4

Suche dringende die Ableitung von 1/√x?

Aber bitte mit Rechenweg, um die Rechnung verstehen zu können. Danke :=)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 1

Hallo,

Du kennst doch die Potenzregel beim Ableiten:

f(x)=m*x^n

f'(x)=m*n*x^(n-1)

Beispiel:

f(x)=3x^4

f'(x)=3*4*x^3=12x³

Steht ein Faktor vor dem x, läßt Du ihn stehen.

Den Exponenten setzt Du als zusätzlichen Faktor vor x. Der neue Exponent ist der um 1 erniedrigte alte.

1/√x kannst Du auch schreiben als x^(-1/2)

Das (-1/2) kommt bei der Ableitung als Faktor vor das x:

(-1/2)*x

Als Exponent für x in der Ableitung dient nun -1/2-1=-3/2

Also:

f'(x)=(-1/2)*x^(-3/2)

oder -1/(2√x³)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Tut mir leid wegen des Fettdrucks; ich bekomme die blöde Formatierung nicht raus.

Man sollte kein Wurzelzeichen aus einer Überschrift kopieren.

Antwort
von DinoMath, 4

Nur weil wir dir helfen würden heisst es nicht, dass du deine Hausaufgaben nciht mehr selbst machen musst.

Hilf dir selbst, dann hilft dir Phex

Kommentar von triforce2 ,

ehmm, deshalb möchte ich ja den Rechenweg wissen. Ich versuche es ja zu verstehe. Bitte nächstes mal keine unnötigen Antworten, die mir nicht weiterhelfen, nur um Punkte zu bekommen und den Besserwissen zu spielen. Vielen Dank :)

Kommentar von DinoMath ,

Ich bin absolut überzeugt davon, dass meine Antwort dir mehr helfen würde als ein Lösungsweg, wenn du ihn nur beherzigen würdest.

Einen Lösungsweg nachvollziehen hilft dir bei einer Matheaufgabe.

Eine Lösung dir selbst zu suchen hilft dir dein ganzes Leben.
Darum gehts bei Mathematik...

Antwort
von Mirse87, 3

Kleiner Tip:
http://www.ableitungsrechner.net/

Eingeben: 1/ wurzel(x)
Dann LOS klicken
Dann bei der ersten Ableitung auf "Rechenweg". Voilá

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