Frage von AbiturFrage, 7

Substitution Mathe Rechnung. Hilfe?

-1 = a^3x + 1/2 a^2x - 5/2 a^x

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 7

Ich nehme mal an, dass 3x und 2x im Exponenten stehen.

Es gilt: a^(3x) = (a^x)^3

Substituiere also a^x durch u:

-1 = a^(3x) + 0,5a^(2x) - 2,5a^x

u := a^x

-1 = u³ + 0,5u² - 2,5u

Jetzt errätst du eine Nullstelle und löst mithilfe der Polynomdivision.

u = -2 ∨ u = 0,5 ∨ u = 1

Jetzt noch rücksubstituieren und dann hast du's. Eine Lösung fällt raus. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von AbiturFrage ,

Danke!

Kommentar von Willibergi ,

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Kommentar von AbiturFrage ,

Wie geht nochmal die Rücksubstitution genau ?

Kommentar von Willibergi ,

Du setzt für u einfach wieder a^x ein.

LG Willibergi

Kommentar von AbiturFrage ,

Ich habe jetzt raus: u = 0,5^2 / u = 0,5 / u = -2

Kommentar von Willibergi ,

0,5 und -2 stimmen, 0,5² hingegen nicht.

Was hast du denn gerechnet?

LG Willibergi

Antwort
von FelixFoxx, 6

a^x=y substituieren

-1=y³+1/2y²-5/2y

Kommentar von AbiturFrage ,

Weiter nichts ?

Kommentar von FelixFoxx ,

y berechnen und dann zurück substituieren.

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