Substitution in mathe bei nullstllen?

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5 Antworten

Eine Substitution wendet man eigentlich nur an, um anschließend auf eine quadratische Gleichung zu kommen, die man dann mit pq-Formel löst.

Das wird i.A. dann der Fall sein, wenn Du
1. ein konstantes Glied hast (ohne Variable)  und
2. der eine Exponent der Variablen genau das Doppelte vom anderen Exponenten ist.

Konkreter: Eine Substitution führst Du dann durch, wenn Du eine Gleichung mit x^2 und x^4, x^3 und x^6 ... hast.

Ansonsten auf jeden Fall erst mal drauf achten, ob Du x, x²... ausklammern kannst. Danach den Satz vom Nullprodukt anwenden und wiederum danach entscheiden, mit welchen Methoden Du weiter machst.

Naja, x^3 würde theoretisch zu z*z^1/2. Das bringt dir ja aber gar nichts, zeig mal die Aufgabe.

nochmal die ganze aufgabe : 

f(x)= xhoch4+ 3x³ - 28x²  

Kommentar von HanzeeDent
28.05.2016, 01:23

x^4+3x^3-28x^2=x^2(x^2+3x-28) -> Doppelte NS bei x1,2= 0

Mitternachtsformel bei x^2+3x-28
x3=4 x4=-7 Wenn ich mich nicht verrechnet habe

1

Aus x^3 wird erstmal nicht substituiert. Die Funktion wird wohl nur ungerade Exponenten haben (x ist x^1; ungerade). 

Heißt aus x^3 -2x wird durch ausklammern x(x^2-2) wodurch die erste Nullstelle bei 0 ist  und du den Rest substituieren kannst

x³ wird zu zx oder z^1,5

Wenn ich deine Jahrgangsstufe richtig einschätze, dann solltest du dir Gedanken machen, wann du die Substitution verwenden kannst. Wenn du einen Term hast, der x mit einem ungeraden Exponenten enthält, hilft dir das wenig und du solltest dir andere Wege suchen.

Andererseits könntest du die Substitution einfach bei einem späteren Schritt verwenden. Bsp.:

x³-4x=0     <=>     x(x²+4)=0
=>     x_1 = 0
x²-4=0     <=>     x²=4
=>     x_2,3 = +-2

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