Frage von pilzo94,

Stützvektor

Wann darf man den Stützvektor einer Geraden durch einen zum Stützvektor kollinearen Vektor ersetzen?

Hilfreichste Antwort von Mute88,

Bei der Geradengleichung kommen zwei verschiedene Vektoren vor:

Zum einen der Richtungsvektor: Dieser zeigt nur die Richtung der Gerade an und es ist herrlich wurscht, wie man diesen streckt oder staucht (deswegen hat er ja ohnehin noch mit einem Skalar multipliziert.

Dann gibt es eben noch den Ortsvektor: Dieser kennzeichnet eindeutig(!) einen Punkt durch den die Gerade geht, indem man sich den Vektor in den Ursprung verschiebt und seine Spitze dann diesen Punkt bezeichnet. Hier darfst du also nichts strecken, also auch nicht mit einem kolinearen ersetzen.

Was aber möglich ist, ist den Ortsvektor durch eine Summe aus Ortsvektor und eines beliebigen Vielfachen des Richtungsvektors zu ersetzen. Dadurch bestimmt man ja nur einen anderen Punkt, der auf der Geraden liegt.

Antwort von Ellejolka,

mE gar nicht; dann bekommst du eine andere Gerade; warum willst du den denn ersetzen- macht für mich keinen Sinn.

Kommentar von pilzo94,

ähm das ist eine frage in meinem mathe buch :D

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