Frage von HanzeeDent, 65

Stromverbrauch Herdplatte, kann das sein?

Angenommen, der Wirkungsgrad eines Ceran-Kochfelds betrage 0,95 und 1 kWh koste 30ct.

Wie viel Wasser (20°C) kann ich für einen Euro zum sieden bringen?

E_Th: Wärmeenergie
cW: spez. Wärmekapazität Wasser
rho: Dichte
V: Volumen
deltaT: Temperaturunterschied
E_el: elektrische Energie
K: Gesamtkosten
k: Kosten pro kWh
eta: Wirkungsgrad

E_Th = c_W * rho * V * deltaT

E_el = K/k

E_Th = E_el * eta

V = (eta * K / k) / (cW * rho * deltaT) =

= (0,95 * 1€ / (0,30€/kWh) * 3,6 * 10^6J/kWh) / (4,182J/(kgK) * 1kg/l * 80K) =

= 34 * 10^3 l

Kann das wirklich sein? Ist Kochen wirklich so billig? Ich weiß, das summiert sich, aber 34 Tausend Liter für einen Euro?!? Möglicherweise habe ich einen Fehler in meiner Überlegung.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 31

Der Fehler liegt in der spezifischen Wärmekapazität von Wasser. Sie beträgt

c(H₂O) = 1cal/(g·K) ≈ 4,2 J/(g·K),

also das Tausendfache der angegebenen Zahl. Man sagt auch oft »Kalorien«, wenn man Kilokalorien meint.

Kommentar von HanzeeDent ,

Dankeschön!!

Antwort
von Mikkey, 41

80 kcal pro Liter entsprächen ca. 320 kJ. Eine kWh entspricht 3600 kJ du solltest also mit einer kWh etwas mehr als 10l zum Kochen bringen können.

Der Euro sollte also wohl eher für 34l reichen.

Kann es sein, dass Du kJ und J durcheinander gebracht hast?

Kommentar von HanzeeDent ,

Wie kommst du auf 10l?

Kommentar von HanzeeDent ,

Die thermische Energie ist ja etwa 4*80= 320J bei einem Liter

Kommentar von HanzeeDent ,

Okay, habs, danke.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

Wärmekapazität von Wasser aus den Physik-Formelbuch

c=4,19 KJ/Kg * k ( kilojoule pro Kilogramm und kelvin) hier kann man auch anstatt kelvin auch Celsius einsetzen.

Notwendige Energie Q= m *c * (t2 -t1) mit t2-t1=90°-20°=70°

1 KWh= 3600 KJ eine Kilowattstunde Strom hat eine Energie von

 3600 Kilojoule

1Euro/0,3 Euro=3,33.. man bekommt für einen Euro 3,33 KWh elektrischer Energie

Q=3,333KWh * 3600 KJ=11998,8 KJ

Wirkungsgrad 95 % Q=11998,8 KJ * 0,95=11398,86 KJ

Diese Energie steht zum erwärmen des Wassers zur Verfügung !!

Q=m * c * 70° ergibt m= (Q/c *70°) =

11398,86KJ/(4,19 KJ/Kg*K * 70°)=38,86 kg= 38,86 Liter ,weil 1 Kg Wasser 1 Liter ist.

Antwort
von ETechnikerfx, 26

Das sind ja idealisierte Werte. Eine Heizplatte wird über 400 Grad Celsius heiß, das bedeutet dass der Wirkungsgrad der Wärmeübertragung erheblich für einen großen Energieverlust sorgt.

Kommentar von HanzeeDent ,

Selbst wenn er 30% betrüge, wäre das doch immernoch enorm? o.O

Kommentar von SlowPhil ,

Daran liegt es nicht.

Kommentar von ETechnikerfx ,

Stimmt, deine Antwort ist korrekt.

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