Frage von Tomm24, 59

stromteiler anwenden?

hi bei dieser Aufgabe verstehe ich nicht wie die Stromteiler angewendet wird ?? Im fließt in Rm , RN1 , RN2 I1 fliegt in Rn1 aber wie kommt man auf die Formel in dem Bild ! verstehe ich gar nicht hat jemand eine Erklärung ? oder kann jemand das vereinfachen ?

Antwort
von Halswirbelstrom, 23

U = konst. = I1 · Rges = Im · Rm   →  I1 / Im = Rm / Rges          (1)

Rm = ( Rn1 + Rn2 ) · Rm / ( Rn1 + Rn2 + Rm )        ║  in  (1)  einsetzen:

I1 / I2 = Rm · ( Rn1 + Rn2 + Rm ) / ( Rn1 + Rn2 ) · Rm     ║  Rm  kürzen

I1 / I2 = ( Rn1 +Rn2 + Rm ) / ( Rn1 + Rn2 )    

I1 / I2 = ( Rn1 + Rn2 ) / Rn1 + Rn2) + Rm / ( Rn1 +Rn2 ) = 1 + Rm / ( Rn1 + Rn2 )

I1/I2  -  1 = Rm / ( Rn1 + Rn2 )

Rn1 + Rn2 = Rm / ( I1/I2 – 1 )

Gruß, H.

Kommentar von Tomm24 ,

ich glaub im 2.zeile gibt es ein fehler das soll Rges sein oder ?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Rges = Rm ║ (Rn1 + Rn2) = Rm · (Rn1 + Rn2) / (Rm + Rn1 + Rn2)

... oder, wem diese Schreibweise nicht so liegt:

1 / Rges = 1 / Rm  + 1 / ( Rn1 + Rn2 )

Ich glaube zu wissen, dass es so passt.

Gruß, H.

Antwort
von ThomasA89, 23

Ich würd das über die Formel für die Parallelschaltung herleiten:

Iges=I1+I2+....     (Formel 1)

I1/I2=R2/R1         (Formel 2)

In diesem Beispiel würde das dann so aussehen:

Iges=I1

I1=Im

R1=Rm

R2=Rn1+Rn2

I2=Iges-I1     (Formel 1)

R2=R1/(I1/I2) = R1/(I1/(Iges-I1))  (Formel 2)

R2=R1/(I1/Iges-I1/I1)

R2=R1/(I1/Iges-1)    Für R1=Rm, R2=Rn1+Rn2, I1=Im, Iges=I1

Rn1+Rn2=Rm/(Im/I1-1)

Der andere Weg geht genauso bloß das halt Rn1 und Rm in Reihe stehen.


Kommentar von ThomasA89 ,

Ups da ist mir in einer Zeile ein Fehler unterlaufen.

Die Zeile wo "(Formel 2)" hinter steht muss heißen:

R2=R1*I1/I2=R1*I1^/(Iges-I1)

Nun nur noch Zähler und Nenner mit 1/I1 Multiplizieren und dann passts ab der nächsten Zeile wieder

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