Frage von Zombot, 21

Strahlensätze und Allgemeines Dreieck?

Um den Oberflächeninhalt zu berechnen heißt es ja: A= 1/2 gh Hierbei kann man aber auch den Sinus Satz benutzen: A= 1/2ab*sin y z.b. Wie kommt es dazu bzw. was ist die Herkunft /Ableitung zu sin y?

Antwort
von surbahar53, 18

Stell Dir ein rechtwinkeliges Dreieck vor, mit dem rechten Winkel auf der linken Seite. Die Fläche wäre Basis * Höhe / 2, also die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschliessen werden multipliziert.

Jetzt könnte man noch mit dem sin() des eingeschlossenen Winkels multiplizieren, also Basis * Höhe /2 * sin(winkel). Weil es ein rechter Winkel ist, gilt sin(90)=1.

Jetzt mache den rechten Winkel kleiner und die Formel mit dem sin() stimmt noch immer, weil der Faktor sin() immer kleiner wird.

Daher rührt die Formel A = a*b*sin(AB) / 2.

Das ist natürlich kein Beweis, nur eine Gedächtnishilfe.

Kommentar von Zombot ,

Danke schon mal,aber ich wollte eigentlich die Herkunft wissen,wieso es ausgerechnet zu dieser Formel aus der Formel : A=1/2*gh wurde.

Kommentar von surbahar53 ,

Du meinst, warum da sin() steht, und nicht cos(), tan(x) oder ln() ?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community