Frage von Christin2612, 51

Strahlensätze umformulieren?

Hallo ich bin grade am mathe üben. Und es wird mir gesagt dass die strecke SB' gesucht wird. Ich habe schon bei youtube nachgeschaut aber da berstehe ich das nicht weil die da a,b,c,d verwenden. Die formel die ich jedoch beigebracht bekommen habe lautet SB' : SB = SA' : SA kann mir jemand helfen? Ich weiß nicht mehr wie ich das umgestellt bekomme Danke im vorraus

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 28

Formeln auswendig zu lernen ist selten der richtige Weg.

Lerne, wie die Formel aufgestellt wird, dann kannst du sie auch auf andere Körper mit anderen Seitenbezeichnungen anwenden.

Wenn du ein Bild der Aufgabe hier reinstellst, kann ich dir helfen. ;)

LG Willibergi 

Kommentar von Christin2612 ,

Hätt ich ja auch gemacht aber ich weiß nicht wie man ein bild hinzufügt

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

SB' : SB = SA' : SA

Da du links durch SB dividierst, musst du es nur durch eine Multiplikation auf "die andere Seite schaffen", um SB' allein da stehen zu haben:

SB'  =  (SB * SA') : SA

So einfach ist es.

Kommentar von Christin2612 ,

Um himmels willen.. dankeschön. Ich habe es verstanden

Antwort
von Tatitutut, 21

S, B, B', A und A' sind 5 Punkte.

SB ist die Strecke von Punkt S nach Punkt B usw.

Deine Formel stellt ein Verhältnis dar, bei dem der Quotient von SB' dividiert durch SB den gleichen Betrag hat wie der Quotient von SA' dividiert durch SA.

Die Formel lässt sich nach SB' auflösen, wenn du SB rüberbringst, sodass du am Ende SB' = ... stehen hast.
Dann setzt du die übrigen Werte (SB, SA, SA') ein und rechnest den Term aus. 

Antwort
von UlrichNagel, 6

Versuche einmal, die "Strahlensätze" inhaltlich als einen einzigen Strahlensatz aufzufassen! Ihr hattet mal in der Winkelkunde eine Gerade, die von 2 Parallelen geschnitten wird und dabei alle GLEICHEN Scheitelwinkel noch einmal in Stufen- und Wechselwinkel unterteilt wurden. Wenn aber alle Scheitelwinkel gleich groß sind, dann sind auch die Verhältnisse der Strahlen und Parallelen gleich!

Zeichne 2 Strahlen und Parallelen dazu und versuche logisch zu verstehen: Alle gleichliegenden Strahlen- und Parallelabschnitte haben gleiche Verhältnisse. Das sind die Brüche.

Antwort
von MatthiasHerz, 14

Du weißt nicht, wie man eine einfache Gleichung auflöst?

Hattest schon Gleichungssysteme im Unterricht? Dann solltest Dir die nochmal anschauen.

Kommentar von Christin2612 ,

Ja hatte ich. Und so hat unsere lehrerin das uns auch versucht bei zubringen aber ich verstehe das nun mal nicht. Ich habe mathe noch nie verstanden. Es gibt halt leute die können mathe und es gibt leute die können mathe ebend nicht

Kommentar von Franz1957 ,

aber ich verstehe das nun mal nicht. Ich habe mathe noch nie verstanden. Es gibt halt leute die können mathe und es gibt leute die können mathe ebend nicht

Das ist ein völlig haltloser Aberglaube. Es gibt diese zwei Menschensorten nicht. Es gibt nur Schüler, denen man Mut und Selbstachtung gestohlen hat, und es gibt schlechten Mathematikunterricht und ein Schulsystem, das den ausdrücklichen Auftrag hat, auch Versager zu produzieren:

http://www.spiegel.de/schulspiegel/wissen/strafversetzt-wegen-guter-noten-grunds...

Christin2612, laß Dich nicht entmutigen und hör auf, die bösartigen Glaubenssätze der Menschensortierer nachzubeten.

Kommentar von MatthiasHerz ,

Du hast Mathe noch nie verstanden? Warum hast Dir dann nicht schon längst jemanden gesucht, der es Dir mal in Ruhe erklärt?

Damit eine Gleichung eine Gleichung bleibt, musst auf beiden Seiten auch immer die gleichen Operationen durchführen.

Eine Gleichung aus zwei Brüchen stellst um, indem mit dem Nenner des einen multiplizierst.

Für den Stahlensatz gilt
SA' : SA = SB' : SB

Da SB' gesucht ist, musst auf der "B-Seite" das SB im Nenner wegbekommen, also multiplizierst mit SB
=> SB • (SA' : SA) = SB • (SB' : SB)

In einer einfachen Multiplikation können die Klammern entfallen
=> SB • SA' : SA = SB • SB' : SB

Umstellung der "B-Faktoren"
=> SB • SA' : SA = SB : SB • SB'

Eine Zahl geteilt durch sich selbst ergibt 1
=> SB • SA' : SA = 1 • SB'

Den Faktor "mal 1" oder "1 mal" darf man weglassen
=> SB • SA' : SA = SB'

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