Frage von Undercover100, 40

Strahlensätze mit Winkel?

Hallo, Die Frage steht im Titel. Es wäre schon sehr hilfreich wenn jemand einfach nur ein Beispiel zeigen könnte. Zu dem Thema findet man nichts im Internet,immer nur allgemein zu Strahlensätzen. Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

Ich wüsste auch gar nicht, was es über den Winkel zu sagen gibt, außer dass er vorhanden ist. Sonst gäbe es ja keine Schenkel, für die die Strahlensätze gelten.

Wenn man dann mit der Trigonometrie drangeht, ist es schon wieder eine ganz andere Baustelle. (Es entstehen ja Dreiecke mit den Parallelen.) Aber das ist nur selten einfache Trigonometrie, weil mindestens Sinus- oder Kosinussatz benötigt werden.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Grundsätzlich sind die Winkel bei Strahlensätzen nicht gefordert - das einzige, was ich mir vorstellen könnte, ist eine Berechnung eines Winkels mithilfe trigonometrischer Gleichungen (wenn du ein rechtwinkliges Dreieck finden kannst).

Meinst du das?

LG Willibergi 

Kommentar von Undercover100 ,

Nein,ich glaube nicht.Ich habe nur eine Aufgabe,da muss man die Höhe eines Turms einmal mithilfe der Strahlensätze und einmak mithilfe eines angegebenen Winkels ausrechnen und dann das Ergebnis vergleichen (Was fällt dir auf?).

P.S.: Nein,ich lasse nicht meine Hausaufgaben machen sondern es interessiert mich einfach und es ist der einzige Weg wenn man keine Nachhilfe hat etc.

Kommentar von Willibergi ,

Ich habe nur eine Aufgabe,da muss man die Höhe eines Turms einmal mithilfe der Strahlensätze und einmak mithilfe eines angegebenen Winkels ausrechnen und dann das Ergebnis vergleichen

Ich verstehe, was du meinst. Die Ergebnisse sollten letztendlich gleich sein.

Wenn du willst, kannst du mir einfach die Aufgabe zeigen, dann erkläre ich sie dir. ;)

LG Willibergi

Kommentar von Undercover100 ,

Ich habe eine neue Frage mit einen Foto der Aufgabe erstellt,weil ich nicht wusste wie ich sie dir sonst zeigen kann.

Die Frage heisst "Wie funktionieren Strahlensätze (mit Winkel)?".

Du findest sie aber auch über meinen Profil.

Ich freue mich unglaublich über deine Hilfe,sonst findet man zum Thema lernen auf solchen Plattformen ja eher unbrauchbares,um es so auszudrücken.

Kommentar von Zwieferl ,

Dieses "Was fällt dir auf?" ist offenbar das Wesen dieser Aufgabe!

Die Winkelfunktionen bzw. deren Anwendung zur Dreiecksberechnung lassen sich ja mit dem Strahlensatz herleiten - somit ist das "das selbe in grün".

ad sinus: Du zeichnest einen Kreis mit Radius 1 ins Koordinatensystem (Mittelpunkt ist Ursprung). Dann einen Schenkel vom Mittelpunkt - der Winkel mit x-Achse ist α. → der Sinus von α ist die Strecke vom Schnittpunkt des Schenkels mit Kreis senkrecht auf die x-Achse.

Weiters verlängerst du den Schenkel beliebig und ziehst vom Ende eine senkrechte auf x-Achse → du hast jetzt zwei ähnliche 3-Ecke, daher gilt der Strahlensatz → und aus diesem ergibt sich nach Umformung sinα = Gegenkathete/Hypothenuse

Analog dazu cos und tan

Schaut geschrieben kompliziert aus → zeichnen und dann auf Bild nachvollziehen, dann sollte bald der "AHA - so geht das!"-Moment kommen :-)

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