Frage von wicKedVansfreak, 30

Stochastik Urnenmodell?

Die mir vorliegende Aufgabe lautet wie folgt:

In einer Fertigung von 40 Trinkgläsern sind 5 fehlerhaft. Irrtümlichweise wurden diese aber nicht ausgesondert, sondern – vermischt mit den einwandfreien Gläsern – in Kartons mit je vier Gläsern verpackt. Ein Kunde kauft ein Viererpack aus dieser Fertigung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde mindestens ein fehlerhaftes Glas in seinem Viererpack hat?

Dies ist die Auswahl der Lösungsvorschläge: 0,931 - 0,9 - 0,5729 - 0,4271 - 1,025

Ich habe leider keine Ahnung wie ich die Aufgabe lösen kann. Es wäre super, wenn mir das jemand kurz erklären könnte.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Mindestens ein fehlerhaftes heißt:

1 fehlerhaft

2 fehlerhaft

3 fehlerhaft

4 fehlerhaft,

also alles außer 0 fehlerhaft. Du gehst also über die Gegenwahrscheinlichkeit.

P(E)=1-P(X=0)

P(X=0) lässt sich leicht ermitteln ; Urne ohne Zurücklegen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Formel für Urnenmodell ohne zurücklegen suchen;

N=40

M=5

k=0

n=4

und 1- P

dannn

Lösung: 0,4271

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