Stochastik Frage :D?

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3 Antworten

Die Wahrscheinlichkeit für eine 6 ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit für keine 6 ist 1- 1/6 = 5/6. Die Wahrscheinlichkeit für im ersten und im zweiten und im n-ten Wurf keine 6 ist (5/6)^n. Die Wahrscheinlichkeit für im n-ten Wurf "nicht keine 6", also mindestens eine 6 ist 1 - (5/6)^n, und das soll 99% = 0,99 sein. Über den Logarithmus nach n auflösen und das ist das Ergebnis. Das ^ heißt hoch.

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Kommentar von Kaenguruh
25.04.2016, 16:13

Nach n löst Du wie folgt auf:

(5/6)^n = 0,99 - 1 = - 0,01. 

log ((5/6)^n) = log(-0,01). 

Aus den Logarithmusgesetzen ergibt sich:

n log(5/6) = log(-0.01)

n = log(-0,01)/log(5/6)

Die Basis des Logarithmus kannst Du beliebig wählen.

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Bei einem perfekten Würfel ist bei jedem Wurf die Wahrscheinlichkeit für alle Seiten des Würfels gleich hoch (1/6). Von daher lässt sich nie mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% voraussagen, dass der nächste Wurf eine "sechs" ist.


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Kommentar von Tannibi
25.04.2016, 15:22

Das war auch nicht gemeint; siehe meinen anderen Kommentar.

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Die Wahrscheinlichkeit beträgt jedes Mal 1/6.

Da kannst du so oft würfeln wie du willst.

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Kommentar von Tannibi
25.04.2016, 15:21

Gemeint ist offensichtlich, dass bei n Würfen mindestens eine 6 auftritt. Die richtige Lösung wurde ja schon gegeben.

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