Frage von Belus911,

Stimmt meine Lösung für die Kurvendiskussion?

handelt sich um die Funktion f(x) = ln(x²+1)

Symmetrieverhalten :

Defintionsbereich alle Reelen Zahlen \ {-1;1} f(-x) = f(x) -> Achsensym. Nulstellen sind 1 und -1

f´(x) = 2x/(x²+1)

extrempunkt x1 = 0 -> (0|0) -> f´´(0) > 0 daher minimum

Wendepunkte

f´´(x) = (-2x²+2)/((x²+1)²

wird für x = 1 und x = -1 -> 0

eingesetzt in f´´´(x) beides wird ungleich null -> Wendepunkte (-1|ln(2) und (1|ln(2)

stimmt dies?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe,

Der Definitionsbereich müsste ℝ sein, da der Logarithmus für alle positiven Zahlen definiert ist und dem Logarithmus immer eine Zahl ≥ 1 übergeben wird.

Du kannst deine Ergebnisse gut mit Tools wie wolframalpha vergleichen. http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+ln(x%C2%B2%2B+1)

Die Nullstelle ist bei x=0, da ln(1) = 0 (→ e⁰ = 1)

Den Rest schau dir mal auf wolframalpha an.

Kommentar von Belus911 ,

Nullstellen habe ich mich verschrieben, dort habe ich ebenfalls "0", danke.

Antwort
von abibabo,

Hi, D = R Nullstelle = Schnittpunkt mit y-Achse bei (0/0) Erste und zweite Ableitung stimmen Minimum stimmt WP stimmen auch Gut gemacht !! Hilft das? Viele Grüße abibabo.de

Kommentar von Belus911 ,

Danke :))

Nullstelle hab ich mich verschrieben, dort hab ich auch 0/0. Danke dir und noch einen schön Tag :)

Antwort
von joschuabks,

Ja die stimmt 100%...

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