Frage von likegeile, 65

stimmt meine lösung bei dieser mathe aufgabe?

5(x-7)= (x+4)² - (x-3)(x+3)

ich komme auf x= -5

stimmt das?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 22

5*(x-7)=(x+4)²-(x-3)*(x+3)

Klammern lösen:

5x-35=x²+8x+16-x²-3x+3x+9

5x-35=8x+25 | -5x

-35=3x+25 | -25

-60=3x | :3

x=-20


Probe:

5*(-20-7)=-135

(-20+4)²-(-20-3)*(-20+3)=-135,

beide Seiten stimmen also mit x=-20 überein.

Kommentar von likegeile ,

danke habs nochmal gemachd jetzt verstehe ich meinen fehler !👍🏼

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 18

Du kommst schneller durch diese Gleichung (und andere von der Bauart), wenn du die Tatsache nutzt, dass rechts zwei Binome stehen, die nach der 1. bzw. der 3. Binomischen Regel aufzulösen sind:

5x - 35 = x² + 8x + 16 - (x² - 9)   | zusammenfassen
5x - 35 = 8x + 16 + 9                  | x nach links, Zahlen nach rechts
-3x       = 60

Dann bist du schon fast fertig.  
Und es ist nicht -5, wenn du 60 durch (-3) teilst.          

Kommentar von Volens ,

Wenn du das mit den Binomen in der Schule erwähnst, bekommst du vielleicht noch einen Sonderpunkt.         

Antwort
von nordlyset, 39

Du kannst selbst ganz leicht überprüfen, ob deine Lösung richtig ist. Hierzu setzt du deine Lösung für x ein, also überall, wo x steht, setzt du deine -5 ein. Wenn auf beiden Seiten das selbe Ergebnis rauskommt, ist deine Lösung richtig.

Antwort
von AnnnaNymous, 38

https://de.numberworld.info/gleichungsLoeser

hier kannst Du das selbst überprüfen

ansonsten setze doch mal Deine Lösung für x ein:

Antwort
von DaniIstDerBeste, 20

Ich bekomme x=-20 raus und des passt auch mit der Probe

Antwort
von DerAndereEine, 11

-60 = -15

Das ist falsch.

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