Frage von beguem, 26

Stimmt die Ableitung?

Die Funktion lautet : f (x) = (x^2 - 4) e^-0,5x

f'(x) = 2x e^-0,5 • (-0,5)

Und was ist dann die zweite Ableitung?

Antwort
von PhotonX, 18

Nein, benutze die Produktregel: (fg)' = f'g+fg'

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 9

Hier musst du die Produktregel anwenden.

(uv)'=u'*v+u*v'

u=x²-4

u'=2x

v=e^-0,5x

v'=-0,5e^-0,5x

Anwendung der Regel:

f'(x)=2x*e^-0,5x+(x²-4)*(-0,5)e^-0,5x

f'(x)=2x*e^-0,5x+(-0,5x²+2)*e^-0,5x

f'(x)=e^-0,5x*(2x)+(-0,5x²+2)*e^-0,5x

f'(x)=e^-0,5x*(-0,5x²+2x+2)

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