Frage von Maryondo, 63

Stimmt der Rechenweg / das Ergebnis?

Hallo zusammen! Ich versuche momentan meine Mathekenntnisse neu aufzufrischen. Da es für die Übungsaufgaben idiotischerweise keine Lösungen gibt, wollte ich mal fragen, ob ihr mir da ein wenig unter die Arme greifen könntet :P

Aufgabe ist es, folgende Funktion(?) zu vereinfachen:
1 - (2/3) (x - 3) - (x - 4)/4
Dickgedruckt
sind Brüche.

Mein Rechenweg:
1 - (2/3) (x - 3) - (x - 4)/4        | Ausgangsfunktion
1 - (2/3)x - 2 - (x - 4)/4           | Klammer am Anfang aufgelöst
- 1 - (2/3)x - (x - 4)/4              | Zahlen zusammengezählt
- 1 - (8/12)x - (3x - 12)/12       | Brüche auf Gemeinsamen-Nenner bringen (Hier bitte den hinteren Bruch auf Fehler kontrolieren! :))
- 12 - 8x - 3x - 12                 | Mit 12 multipliziert, um die Brüche aufzulösen
- 11x - 24                              | Zahlen zusammengezählt

Hab ich das soweit richtig verstanden, oder ist mir da irgendwo ein Fehler unterlaufen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 29

Hallo,

in der zweiten Zeile hast Du schon einen Fehler:

-2/3*(x-3) ergibt aufgelöst -(2/3)x+2, nicht -2.

Ab da läuft es natürlich falsch.

Korrekt wäre:

1-(2/3)(x-3)-(1/4)(x-4)

1-(2/3)x+2-(1/4)x+1

4-(11/12)x (denn -2/3 -1/4=-8/12 -3/12=-11/12)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Maryondo ,

Dass mir ernsthaft ein Vorzeichenfehler unterlaufen ist... :S

Und mit dem Umformen der (x-4)/4 zu 1/4(x-4) lässt sich das Ganze auch schon viel leichter rechnen - Vielen herzlichen Dank!

Jetzt komme ich auch auf das Ergebnis :D

Letzte Frage noch: Wie vergeb ich "Hilfreichste Antwort"? Ich seh da niergends einen Button dafür :(

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Der Button kommt morgen ;-)

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Rasputin123, 25

Hiho,

erstmal: Du kannst beim Umformen nicht einfach so mit einer Zahl multiplizieren, aber du kannst den Bruch ausklammern!

Beim ersten Klammern auflösen stimmt deine Umformung schon nicht mehr: Es ist 

-2/3(x-3) = -2/3x + 2

Den gleichen Fehler machst du später noch einmal.

Als Kontrolle: Es kommt 4- 11/12 x heraus bzw 1/12 (48-11x)

Gruß,
Ras

Kommentar von Maryondo ,

Vielen Dank, Rasputin123! :D

Da sind mir echt blöde Fehler unterlaufen^^

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Könntest du bitte bei deinem Rechenweg Klammern setzen, sodass klar erkennbar ist, was im Nenner steht und was nicht?

LG Willibergi

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